Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hoài Hải (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hoài Hải (Có đáp án)

1. 1 1 A. 1 B. – k C. D. k k µ µ Câu 13: Cho ABC và DEF có B = E . Cần có thêm điều kiện gì trong các điều kiện sau để hai tam giác đó đồng dạng: AB BC A. AB = DE µ µ C. BC = EF D. = B. A = D DE EF Câu 14: Một hình lập phương có: A. 6 mặt hình vuông, 6 đỉnh, 6 cạnh B. 6 mặt hình vuông, 8 cạnh, 12 đỉnh C. 6 đỉnh, 8 mặt hình vuông, 12 cạnh D. 6 mặt hình vuông, 8 đỉnh, 12 cạnh Câu 15: Thể tích của một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 5cm là: A. 25cm2 B. 25cm3 C. 125cm2 D. 125cm3 Câu 16: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều ABC.Biết AB = 6cm ;SA = 5cm. Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là: A. 30cm 2 B. 36 cm 2 C. 72cm 2 D. 45cm2 II/ Điền vào chỗ trống ( ) các cụm từ thích hợp để có được khẳng định đúng (1,5 điểm): Câu 1: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại của tam giác thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh .với ba cạnh của tam giác đã cho. Câu 2: Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là . Câu 3: Phương trình có dạng gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 4: Hai bất phương trình có là hai bất phương trình tương đương. Câu 5: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải bất phương trình nếu số đó là số âm. 2 S Câu 6: Cho ABC DEF tỉ số đồng dạng là thì ABC 3 SDEF III/ Hãy nối một nội dung ở cột A với một nội dung ở cột B để có nội dung đúng (0,5 điểm): CỘT A CỘT B KẾT QUẢ 1 1. S = x / x > - { 3} a) – 3x + 1 = 0 1 a + . 2. S = {3} b) 4x ³ – 1 1 3. S = x / x ³ - { 4} 1 b + . 4. S = - { 4} B. TỰ LUẬN: (4,0 điểm) Bài 1: (0,75 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số: 1 2x 1 5x 1 4 8 Bài 2: (1,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc về, ô tô đi với vận tốc chậm hơn vận tốc lúc đầu là 5km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 20 phút. Tính quãng đường AB? Bài 3: (2,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường cao AH và phân giác AD (D BC) a) Chứng minh: ABC đồng dạng HBA b) Tính độ dài BH, BD 1 1 1 c) Chứng minh: AH 2 AB2 AC 2
2. 1 1 A. – k B. C. D. 1 k k µ µ Câu 13: Cho ABC và DEF có B = E . Cần có thêm điều kiện gì trong các điều kiện sau để hai tam giác đó đồng dạng: AB BC A. = µ µ C. BC = EF D. AB = DE DE EF B. A = D Câu 14: Phương trình (x – 2)(x2 + 9) = 0 có tập hợp nghiệm là: A. S = {2; ± 3} B. S = {–9; 2} C. S = {2; 3} D. S = {2} Câu 15: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm x > 2: A. x – 6 > 5 – x B. – 5x > 4x + 1 C. x – 2 9 Câu 16: Phương trình x = x có tập hợp nghiệm là: A. 0 B. x x 0 C. x x Z D. x x Q II/ Điền vào chỗ trống ( ) các cụm từ thích hợp để có được khẳng định đúng (1,5 điểm): Câu 1: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải bất phương trình nếu số đó là số âm. 2 S Câu 2: Cho ABC DEF tỉ số đồng dạng là thì ABC 3 SDEF Câu 3: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại của tam giác thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh .với ba cạnh của tam giác đã cho. Câu 4: Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là . Câu 5: Phương trình có dạng gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 6: Hai bất phương trình có là hai bất phương trình tương đương. III/ Hãy nối một nội dung ở cột A với một nội dung ở cột B để có nội dung đúng (0,5 điểm): CỘT A CỘT B KẾT QUẢ 1 1. S = x / x ³ - { 4} a) 4x ³ – 1 a + . 1 2. S = - b) – 3x + 1 = 0 { 4} 1 3. S = x / x > - { 3} b + . 1 4. S = {3} B. TỰ LUẬN: (4,0 điểm) Bài 1: (0,75 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số: 1 2x 1 5x 1 4 8 Bài 2: (1,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc về, ô tô đi với vận tốc chậm hơn vận tốc lúc đầu là 5km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 20 phút. Tính quãng đường AB? Bài 3: (2,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường cao AH và phân giác AD (D BC) a) Chứng minh: ABC đồng dạng HBA b) Tính độ dài BH, BD 1 1 1 c) Chứng minh: AH 2 AB2 AC 2
3. => ABC HBA 0,25đ b) Tính độ dài BH, BD 1,0đ Ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 100 (Theo định lí Pytago) => BC = 10 cm 0,25đ BH AB Vì ABC HBA (cmt) => hay BH = AB2 : BC = 62 : 10 = 3,6 cm 0,25đ AB BC Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên: BD AB BD AB BD 6 30 0,5đ => BD = cm DC AC BC AB AC 10 6 8 7 1 1 1 c) Chứng minh: 0,5đ AH 2 AB2 AC 2 1 1 AB2 AC 2 BC 2 Ta có: (1) 0,25đ AB2 AC 2 AB2 AC 2 AB2 AC 2 AH AC Vì ABC HBA (cmt) => AB BC ABAC AB2 AC 2 1 BC 2 => AH AH 2 (2) 0,25đ BC BC 2 AH 2 AB2 AC 2 1 1 1 Từ (1) và (2) => AH 2 AB2 AC 2 Ghi chú: - Mọi cách giải khác nếu đúng và lý luận phù hợp ghi điểm tối đa. - Điểm bài thi làm tròn đến chứ số thập phân thứ nhất. HƯỚNG DẪN CHẤM THI HKII MÔN TOÁN 8 – ĐỀ 2 NĂM HỌC 2017 – 2018 A. TRẮC NGHIỆM: (6,0 điểm) I. Khoanh tròn: (4,0 điểm) Mỗi câu khoanh đúng ghi 0,25 điểm x 16 câu = 4,0 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D C C, D B, C D A, D D Câu 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án A D B B A, B D C, D B II. Điền khuyết: (1,5 điểm) Mỗi chỗ trống điền đúng ghi 0,25 điểm x 06 câu = 1,5 điểm Câu 1 2 3 Đáp án đổi chiều 4/9 tương ứng tỉ lệ Câu 4 5 6 Đáp án Sxq = 2ph ax + b = 0 (a khác 0) cùng tập nghiệm III. Ghép đôi: (0,5 điểm) Mỗi câu ghép đúng ghi 0,25 điểm x 02 câu = 0,5 điểm a – 1 b – 4 B. TỰ LUẬN: (4,0 điểm) Câu Nội dung Điểm 1 2x 1 5x Giải bất pt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1 0,75đ 4 8 (0,75 2 4x 1 5x 8 điểm) Bài 1: 2 4x 1 5x 8 0,25đ 8 8 8