Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Năm học 2008-2009

Bài 1. ( 2,0 điểm) Chứng minh rằng: 
a) Với mọi a?Z , nếu a và b không chia hết cho 3 thì a6 ?b6 chia 
hết cho 9 
b) V?i m?i n?N thỡ n5 và n luụn cú ch? s? t?n cựng gi?ng nhau. 
Bài 2. ( 2,0 điểm) 
a) Giải ph-ơng trình: 2 1 2 1 2 1 1

x ?9x ?20 ? x ?11x ?30 ? x ?13x ?42 ?18

          b) Tỡm cỏc s? x, y, z  bi?t : 
                               x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx  
và x2009 ? y2009 ?z2009 ?32010