Đề thi chọn HSG cấp Thị xã môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 (Có hướng dẫn chấm)

Câu 1: (5 điểm)

        a) Cho: . Chứng minh:

b) Cho: với . Tính giá trị của phân thức:

Câu 2: (5 điểm)

        a) Cho: . Chứng minh:

        b) Giải phương trình:

Câu 3: (5 điểm)

        a) Cho: x, y thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

b) Cho a, b, c là số đo độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh:    

Câu 4: (5 điểm)

        Cho hình vuông ABCD và E là điểm bất kỳ trên BC (E khác B và C). Hai đường thẳng AE và DC cắt nhau tại F. Đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại I.