Kế hoạch bài dạy môn Toán 7 Sách Chân trời sáng tạo - Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Trần Thị Kim Oanh

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy môn Toán 7 Sách Chân trời sáng tạo - Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Trần Thị Kim Oanh

1. Trường: THCS TT Trà Ôn Họ và tên giáo viên: Trần Thị Kim Oanh Tổ: Toán TÊN BÀI DẠY: Bài 3. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ . Môn học: Toán; lớp: 7 Thời gian: 02 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Mô tả được phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ và một số tính chất của phép tính đó. - Vận dụng được các phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của số hữu tỉ trong tính toán và giải quyết một số vấn đề thực tiễn. 2. Năng lực: - Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS có cơ hội trải nghiệm và xây dựng các công thức về lũy thừa của một số hữu tỉ. - Năng lực mô hình hoá toán học: HS nêu được các công thức tổng quát . - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS biết sử dụng máy tính cầm tay phục vụ cho việc tính toán. 3. Phẩm chất: Bồi dưỡng cho học sinh phẩm chất chăm chỉ, ý thức tự học, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo.Tính trung thực và trách nhiệm. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Tài liệu giảng dạy; SGK; SGV. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập; SGK; Chuẩn bị bài ở nhà. Nội dung bài tập cần chuẩn bị : Bài toán : Tính thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dại 5,5 cm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Mở đầu. (5 phút) a. Mục tiêu: GV nêu vấn đề để kết nối HS vào bài học, chuyển từ lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên sang lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. b. Nội dung: Bài toán . Tính thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm. c. Sản phẩm: Thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm là: V = 5,5.5,5.5,5 = 166,375 cm3 d. Tổ chức thực hiện: * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Yêu cầu học sinh sữa bài tập cần chuẩn bị ở nhà.
2. 2 Dạy học theo chủ đề môn Toán lớp 7 * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ. HS trình bày lại lời giải bài toán. * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS khác nhận xét, bổ sung. * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS.Từ đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Với tích của các số hữu tỉ 5,5.5,5.5,5 ta có thể viết chúng dưới dạng lũy thừa với số mũ tự nhiên như đã học ở lớp 6 ta được 5,5 3 . Đây là lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ . Bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu kĩ hơn về nội dung này . Bài 3 “Lũy thừa của một số hữu tỉ ”. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới. Hoạt động 2.1: Tìm hiểu công thức lũy thừa với số mũ tự nhiên . (20 phút) a. Mục tiêu: - HS tiếp cận kiến thức mới dựa vào kiến thức đã học ở lớp 6: “: Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn là tích của n thừa số x. xn = 풙 . 풙 . 풙 . . . . . . 풙 ( x ∈ Q, n ∈ N , n > 1) n thừa số .” - Viết được các lũy thừa dưới dạng tích. a - Viết công thức khi số hữu tỉ x dưới dạng b - Tính được lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. b. Nội dung: * Câu 1: Tương tự như đối với số tự nhiên, em hãy nêu định nghĩa lũy thừa bậc n ( với n là một số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x ? Kí hiệu là gì? * Câu 2: Trong kí hiệu xn đọc là gì?, x gọi là gì ? n gọi là gì? * Câu 3: GV Giới thiệu qui ước. HS cho ví dụ ? 5 3 1 * Câu 4: Viết các lũy thừa sau dưới dạng tích các số: a) 0,3 ; b) . 3 n a n a * Câu 5: Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng ( a,b ∈ Z, b 0) thì x có thể b b tính như thế nào? 3 1 2 * Câu 6: Tính : a) ; b) 0,25 . 2 3 2 2 3 3 2 0 1 * Câu 7: Tính : ; ; 0.5 ; 0.5 ; 37,57 ; 3,57 . 3 5 c. Sản phẩm: * Câu 1: Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số x.Kí hiệu xn . * Câu 2: Ta đọc xn là “ x mũ n” hoặc “x lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của x”. x gọi là cơ số, n gọi là số mũ. 1 2 2 0 * Câu 3: Ví dụ : ; 13,6 1 3 3 * Câu 4: Viết các lũy thừa dưới dạng tích là : GV thực hiện: Trần Thị Kim Oanh _ Trường THCS TT Trà Ôn
3. 3 Dạy học theo chủ đề môn Toán lớp 7 a) 0,3 3 0,3.0,3.0,3 5 1 1 1 1 1 1 b) . . . . 3 3 3 3 3 3 a * Câu 5: Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng (a,b ∈ Z, b 0) thì: b n a a a a a.a.....a an . ..... n b b b b b.b.....b b * Câu 6: Tính: 3 3 2 2 1 1 1 2 1 1 1 a) 3 ; b) 0,25 2 . 2 3 8 4 4 16 * Câu 7: Tính : 3 3 2 2 3 3 2 2 8 3 3 9 3 1 1 1 3 ; 2 ; 0,5 3 ; 3 3 27 5 5 25 2 2 8 2 2 2 1 1 1 0 1 0,5 2 ; 37,57 1; 3,57 3,57 . 2 2 4 d. Tổ chức thực hiện: * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV lần lượt nêu các câu hỏi từ câu 1 đến câu 7. - GV gợi ý để học sinh hoàn thành nhiệm vụ. * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS tiếp nhận nhiệm vụ và làm việc cá nhân. * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS lần lượt trình bày các câu trả lời từ câu 1 đến câu 7. - HS lần lượt nhận xét, bổ sung bài làm của bạn. * Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá kết quả của học sinh. - Vận dụng công thức xn ta viết được các lũy thừa dưới dạng tích. n a an - Vận dụng công thức n ta tinh được lũy thừa với số mũ tự nhiên của b b tất cả các số hữu tỉ. 1 0 - Vận dụng tốt qui ước: x = x; x = 1. Hoạt động 2.2: Tìm hiểu công thức tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số (10 phút). a. Mục tiêu: - HS có cơ hội trải nghiệm xây dựng công thức tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số “ Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ . xm.xn= xm+n Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: xm: xn= xm-n ( x ≠ 0; m ≥ n) .” - HS rèn luyện kĩ năng tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số. b. Nội dung: GV thực hiện: Trần Thị Kim Oanh _ Trường THCS TT Trà Ôn
4. 4 Dạy học theo chủ đề môn Toán lớp 7 * Câu 8: HĐKP1 ( HS hoạt động nhóm) Tìm số thích hợp thay vào dấu ‘?” trong các câu dưới đây: 2 2 ? 1 1 1 2 3 ? a) . ; b) 0,2 . 0,2 0,2 3 3 3 * Câu 9: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: 2 2 2 5 3 a) . ; b) 2,3 : 2,3 . 5 5 * Câu 10: Tính. 4 3 2 3 7 5 3 3 a) 2 . 2 ; b) 0,25 : 0,25 ; c) . 4 4 c. Sản phẩm:. 2 2 4 1 1 1 2 3 5 * Câu 8: ( Đại diện nhóm trình bày) . ; 0,2 . 0,2 0,2 3 3 3 2 2 1 3 2 2 2 2 5 3 5 3 2 * Câu 9: . ; 2,3 : 2,3 2,3 2,3 . 5 5 5 5 * Câu 10: a) 2 2 . 2 3 2 2 3 2 5 32 b) 0,25 7 : 0,25 5 0,25 7 5 0,25 2 0,0625 4 3 4 3 7 3 3 3 3 37 2187 c) . 7 4 4 4 4 4 16384 d. Tổ chức thực hiện: * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - Yêu cầu học sinh lần lượt hoàn thành các hỏi từ câu 8 đến câu 10. - GV gợi ý, gợi mở để tạo điều kiên cho HS hoàn thành nhiệm vụ. * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS tiếp nhận nhiệm vụ và làm việc nhóm, làm việc cá nhân. * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS lần lượt hoàn thành các nhiệm vụ được giao. - HS lần lượt nhận xét, bổ sung bài làm của bạn. * Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá về tinh thần, thái độ của từng nhóm, kết quả của các học sinh. - Từ kết quả hoạt động nhóm ở câu 8 GV hướng dẫn HS phát biểu qui tắc về tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số (tương tự như ở lớp 6). - Vận dụng công thức HS viết được các biểu thức dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ. - Từ các công thức trên HS tính được các phép tính về lũy thừa. Hoạt động 2.3: Tìm hiểu công thức lũy thừa của lũy thừa. (10 phút). a. Mục tiêu: - HS có cơ hội trải nghiệm xây dựng công thức tính lũy thừa của lũy thừa “ Khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ .” n xm xm.n - HS rèn luyện kĩ năng tính lũy thừa của lũy thừa. GV thực hiện: Trần Thị Kim Oanh _ Trường THCS TT Trà Ôn
5. 5 Dạy học theo chủ đề môn Toán lớp 7 b. Nội dung: * Câu 11: HĐKP2 ( HS hoạt động nhóm) Tính và so sánh 2 2 4 2 3 6 1 1 a) 2 và 2 ; b) và 2 2 3 GV gợi ý 2 2 2 2 . 2 2 . 2 2 ... 3 *Câu 12: Từ kết quả 2 2 = 2 6 , khi thay x = -2, m = 2, n = 3 ta có công thức nào ? * Câu 13: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ 3 2 1 2 2 a) ; b) 0,3 . 2 * Câu 14: Thay số thích hợp thay vào dấu ‘?” trong các câu sau: 2 5 ? 2 2 3 3 ? 3 0 a) ; b) 0,4 0,4 ; c) 7,31 ? 3 3 c. Sản phẩm:. * Câu 11: ( Đại diện nhóm trình bày) Tính và so sánh 2 3 6 a) 2 và 2 2 3 2 2 2 2 2 2 6 Ta có : 2 2 . 2 . 2 2 2 3 • Vậy 2 2 = 2 6 2 2 4 1 1 b) và 2 2 2 2 2 2 2 2 4 1 1 1 1 1 Ta có : . 2 2 2 2 2 2 2 4 1 1 • Vậy = 2 2 n * Câu 12: Công thức : xm xm.n 3 2 3.2 6 1 1 1 2 2 2.2 4 * Câu 13 : a) ; b) 0,3 0,3 0,3 . 2 2 2 * Câu 14: Thay số thích hợp thay vào dấu ‘?” trong các câu sau: 2 5 10 2 2 3 3 9 3 0 a) ; b) 0,4 0,4 ; c) 7,31 1. 3 3 d. Tổ chức thực hiện: * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - Yêu cầu học sinh lần lượt hoàn thành các hỏi từ câu 11 đến câu 14. GV thực hiện: Trần Thị Kim Oanh _ Trường THCS TT Trà Ôn
6. 6 Dạy học theo chủ đề môn Toán lớp 7 - GV gợi ý, gợi mở để tạo điều kiên cho HS hoàn thành nhiệm vụ. * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS tiếp nhận nhiệm vụ và làm việc nhóm, làm việc cá nhân. * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS lần lượt hoàn thành các nhiệm vụ được giao. - HS lần lượt nhận xét, bổ sung bài làm của bạn. * Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá tinh thần, thái độ của từng nhóm, kết quả của các học sinh. - Từ kết quả hoạt động nhóm ở câu 11 GV hướng dẫn HS phát biểu qui tắc về lũy thừa của một lũy thừa. - Vận dụng công thức HS viết được các biểu thức dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ. - HS rèn luyện kĩ năng tính lũy thừa của một lũy thừa. 3. Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút) a. Mục tiêu: - HS viết được các số dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1. - HS vận dụng được các công thức đã học về lũy thừa để thực hiện phép tính. - HS vận dụng công thức vào bài tìm x. b. Nội dung: * Bài 1 (Sgk trang 20). Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1: 1 8 16 121 0,49 ; ; ; ; . 32 125 81 169 * Bài 2 (Sgk trang 20) . 5 4 3 1 2 1 5 0 a) Tính ; ; 2 ; 0,3 ; 25,7 . 2 3 4 2 3 4 5 1 1 1 1 b) Tính : ; ; ; . 3 3 3 3 Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẽ của một số hữu tỉ âm. * Bài 3 (Sgk trang 20). Tìm x biết . 3 7 9 1 1 3 3 a) x : ; b) x. ; 2 2 5 5 11 9 8 2 2 6 1 c) : x ; d) x. 0,25 . 3 3 4 c. Sản phẩm: Bài 1 (Sgk trang 20). Giải 6 6 3 3 2 1 1 1 8 2 2 0,49 0,7 ; 6 ; 3 ; 32 2 2 125 5 5 4 2 16 24 2 121 112 11 4 ; 2 . 81 3 3 169 13 13 Bài 2 (Sgk trang 20). GV thực hiện: Trần Thị Kim Oanh _ Trường THCS TT Trà Ôn
7. 7 Dạy học theo chủ đề môn Toán lớp 7 Giải 5 5 4 4 1 1 1 2 2 16 a) 5 ; 4 ; 2 2 32 3 3 81 3 3 3 5 5 1 9 9 729 5 3 3 234 2 3 ; 0,3 5 ; 4 4 4 64 10 10 100000 0 25,7 1. 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 b) 2 ; 3 ; 3 3 9 3 3 27 4 4 5 5 1 1 1 1 1 1 4 ; 5 . 3 3 81 3 3 243 Nhận xét : _ Kết quả phép tính lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm là một số không âm. _ Kết quả phép tính lũy thừa với số mũ lẽ của một số hữu tỉ âm là một số âm. Bài 3 (Sgk trang 20). Giải 3 7 9 1 1 3 3 a) x : b) x. ; 2 2 5 5 3 1 1 9 7 x . 3 3 x : 2 2 5 5 4 2 1 3 x x 2 5 1 9 x x 16 25 11 9 8 2 2 6 1 c) : x ; d) x. 0,25 . 3 3 4 11 9 8 6 2 2 1 1 x : x : 3 3 4 4 2 2 2 1 x x 3 4 4 1 x x 9 16 d. Tổ chức thực hiện: * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lần lượt hoàn thành các bài tập: bài 1 (Sgk trang 20), bài 2 (Sgk trang 20), bài 3 (Sgk trang 20) * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động nhóm lần lượt hoàn thành các bài tập : Bài 1 (Sgk trang 20), bài 2 (Sgk trang 20), bài 3 (Sgk trang 20) dưới sự hướng dẫn, gợi mở của giáo viên. * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV thực hiện: Trần Thị Kim Oanh _ Trường THCS TT Trà Ôn
8. 8 Dạy học theo chủ đề môn Toán lớp 7 - Đại diện các nhóm lần lượt trình bày lời giải bài 1 (Sgk trang 20), bài 2 (Sgk trang 20), bài 3 (Sgk trang 20). - Đại diện các nhóm lần lượt nhận xét, bổ sung bài làm của nhóm bạn. * Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá về tinh thần, thái độ của từng nhóm. - GV nhận xét, đánh giá, bổ sung từng bài làm của các nhóm. - GV kết luận: Với các công thức về lũy thừa vừa học chúng ta có thể viết các số dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ. Thực hiện được các phép tính về lũy thừa. 4. Hoạt động 4: Vận dụng (18 phút) a. Mục tiêu: Học sinh trải nghiệm sử dụng lũy thừa để viết những số có giá trị lớn.Có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, tích hợp liên môn. + Viết những số có giá trị lớn dưới dạng tích của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nhỏ hơn 10. + Tính tổng khối lượng của trái đất và mặt trăng.Sao Mộc và Sao thiên Vương sao nào gần trái đất hơn. b. Nội dung: * Vận dụng : Để viết những số có giá trị lớn , người ta thường viết các số ấydưới dạng tích của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1nhưng nhỏ hơn 10 , Chẳng hạn khoảng cách trung bình giữa Mặt Trời và Trái Đất là 149 600 000 km được viết là 1,496 . 108 km. Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau: a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km. b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000 km. * Bài 9 (Sgk trang 21) a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.10 24 kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35.1022kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng. b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.108km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.109km. Sao nào ở gần trái đất hơn ? c. Sản phẩm: Vận dụng: Giải a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 5,8.107 km. c) b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9, 46.109 km. Bài 9 (Sgk trang 21) Giải a) Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là : 5,97.1024 + 7,35.1022 = 5,97.102.1022 + 7,35.1022 = 597. 1022 + 7,35.1022 = (597 + 7,35).1022 =604,35.1022 (kg) b) Ta có : 3,09 .109 = 30,9.108 nên 8,27.108 < 30,9.108 Vậy Sao Mộc gần Trái Đất hơn Sao Thiên Vương. d. Tổ chức thực hiện: * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lần lượt hoàn thành bài tập: vận dụng, bài 9 (Sgk trang 21) GV thực hiện: Trần Thị Kim Oanh _ Trường THCS TT Trà Ôn
9. 9 Dạy học theo chủ đề môn Toán lớp 7 * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động nhóm để lần lượt hoàn thành các bài tập : vận dụng, bài 9 (Sgk trang 21) dưới sự hướng dẫn, gợi mở của giáo viên. * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện các nhóm lần lượt trình bày lời giải các bài tập : vận dụng, bài 9 (Sgk trang 21) - Đại diện các nhóm lần lượt nhận xét, bổ sung bài làm của nhóm bạn. * Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá về tinh thần, thái độ của từng nhóm. - GV nhận xét, đánh giá, bổ sung từng bài làm của các nhóm. - GV kết luận: Chúng ta vận dụng được phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ trong tính toán và giải quyết một số vấn đề thực tiễn. Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - Xem lại các kiến thức đã được học và các bài tập đã làm. - Làm các bài tập còn lại trong SGK. - Xem trước bài 4. “Qui tắc dấu ngoặc và qui tắc chuyển vế” - Làm bài tập sau: Tính rồi so so sánh kết quả 3 1 1 3 1 1 a) và 4 2 3 4 2 3 2 1 1 2 1 1 b) và 3 2 3 3 2 3 GV thực hiện: Trần Thị Kim Oanh _ Trường THCS TT Trà Ôn