›
›
›

Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề 20

                     Cho phương trình x2 –2.(m – 1)x + 2m–3 = 0 (*)

a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -1

b) Tính nghiệm còn lại của phương trình với giá trị m tìm được ở câu a

pptx 14 trang mianlien 05/03/2023 4000
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề 20", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_dai_so_lop_9_chu_de_20.pptx

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề 20

  1. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm: −b + −b − x = ; x2 = 1 2a 2a Hãy tính 1) x1 + x2 2) x1.x2 Đáp án − b + − b − − b + − b − − 2b −b + = + = = = x1 x2 2a 2a 2a 2a a − b + − b − ( −b )2 −( )2 b2 − b2 − b2 + 4ac c . = . = = = = xx12 2a 2a 4a2 4a2 4a2 a
  2. b) Áp dụng: b Phương trình x2 + 2x – 3 = 0 xx+ = − 12 a Có hai nghiệm phân biệt do ac = 1.(-3)= -3 0 Δ = Δ = (-1)2 – 4.8.1= -31 < 0 −b − 2 x1+ x2 = = = −2 a 1 Không có giá trị x1+ x2 = c −3 x1.x2 = = = −3 Không có giá trị a 1 x1.x2 =
  3. Cho phương trình: Cho phương trình: ?2 ?3 2x2 - 5x + 3 = 0 3x2 + 7x + 4 = 0 a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c. a+b+c. a= 2 , b =-5 , c = 3 Nếu phương trìnha= 3 ax, b2+bx+c= = 7 , c 0= (a≠4 0 ) có: a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0a + b+c= 0 thì phương trình có nghiệm b) Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm b) Chứng tỏ x1 = -1 là một nghiệm c của phương trình x = 1, xcủa=phương trình 1 2 a Thay x= 1 vào pt ta được: Thay x= -1 vào pt ta được: VT = 2. 12 - 5.1 + 3 = 0 = VP VT = 3. (-1)2 + 7.(-1)+ 4 = 0 = VP VậyNếu x= 1 phương là một nghiệmtrình ax 2của+bx+c= pt 0 (a≠Vậy 0 x= ) có: -1 là một nghiệm của pt c) Dùnga - b+cđịnh=lý 0Vithì-étphươngđể tìm xtrình2 có nghiệmc) Dùng định lý Vi-ét để tìm x2 3 4 xx. = −c xx. = − 12 2 12 3 x1 = -1, x2 = a c 4 −c 3 4 x = =1. x =x x2 = −1. x2 =− =x − 2 2 2 2 a 3 2 3 a
  4. Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P. Giải Gọi số thứ nhất là x số thứ hai là (S - x ). Tích hai số bằng P nên: x .(S - x) = P  S .x - x2 = P  x2 .– Sx + P = 0 Nếu ∆ = S2- 4P ≥0, thì phương trình (1) có nghiệm. Các nghiệm này chính là hai số cần tìm.
  5. Ví dụ 1: Ví dụ 2: Tìm hai số, biết tổng của chúng Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180 bằng 1, tích của chúng bằng 5 Giải Giải Hai số phải tìm là nghiệm của phương Hai số phải tìm là nghiệm của trình x2 - 27x + 180 = 0 phương trình x2 - x + 5 = 0 x2 - 27x + 180 = 0 2 2 =b2 - 4.a.c = (-27)2 - 4.1.180 = 9> 0 =b - 4.a.c = (-1) - 4.1.5 = -19< 0 −b +( 27)9 − −+ Vậy không có hai số nào có tổng x15=== 1 2a2.1 bằng 1, tích bằng 5. −b −( 27)9 − −− x12=== 2 2a2.1 Vậy hai số cần tìm là 15 và 12
  6. TRẮC NGHIỆM Hai số 2 và 5 là nghiệm của phương trình nào A x2 - 2x + 5 = 0 B x2 + 2x – 5 = 0 C x2 + 7x + 10 = 0 D x2 - 7x + 10 = 0