Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Phương trình bậc hai và cách giải - Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn - Nguyễn Thị Tường Vi

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Phương trình bậc hai và cách giải - Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn - Nguyễn Thị Tường Vi

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm: a) 3x2 + 8x + 4 = 0 b) 7x2 -6 2 x + 2 = 0 a = 3; b = 8; c = 4 a = 7; b= -62; c = 2 Δ= b-4ac2 Δ=b-22 4ac =(-62)- 4.7.2 = 8-4.3.42 = 16>0 = 72- 56 = 16 > 0 Vì Δ > 0 nên phương trình Vì Δ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: có 2 nghiệm phân biệt: −b + −8 + 4 − 2 −b + ++6 2 4 3 2 2 x1 = = = x === 2a 2.3 3 1 22.77a −b − −84 − −b − −−6 2 4 3 2 2 x2 = = = −2 x === 2a 2.3 2 22.77a Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2 b’thì việc tính toán để giải phương trình sẽ đơn giản hơn.
2. Tiết 55: § 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) Đặt b = 2b’, hãy tính biệt thức Δ theo b’,a,c. Δ= bacbac- 422 = (2')4 − = 4'44b 2 − ac = ('bac2 − ) Kí hiệu Δ’ = b’2 – ac ta có Δ = 4 Δ’ Dựa vào công thức nghiệm đã học, b = 2b’và Δ = 4 Δ’ hãy tìm nghiệm của phương trình (nếu có) ứng với các trường hợp Δ’>0, Δ’ = 0, Δ’ < 0
3. Tiết 55: § 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CÔNG THỨC NGHIỆM Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac : và Δ = b2 – 4ac : + Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: + Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: −+ b'' −− b'' −+ b −− b x = x = x = x = 1 a 2 a 1 2a 2 2a + Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: + Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: b' b x = x = − x = x = − 1 2 a 1 2 2a + Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. + Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
4. Tiết 55 § 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac : + Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: −+ b'' −− b'' x = x = 1 a 2 a + Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: b' x = x = − 1 2 a + Nếu ∆’ 0 hoặc ∆’ = 0 thì viết nghiệm theo công thức. b) 7x2 -6 2 x + 2 = 0 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
5. Phải chăng với bất cứ phương trình bậc hai nào thì việc giải bằng công thức nghiệm thu gọn sẽ thuận lợi hơn giải bằng công thức nghiệm ? VD: Giải pt 2x2 + 3x – 5 = 0 Dùng công thức nghiệm: Dùng công thức nghiệm thu gọn: 3 a = 2; b' = ; c = -5 a = 2; b = 3; c = -5 2 3 = b2 - 4 ac ' == b '22 - ac ( ) - .2.(-5) 2 = 32 - 4.2.(-5) = 49 0 9 49 = + 10 = 0 Vì Δ > 0 nên phương trình 44 có 2 nghiệm phân biệt: Vì Δ' > 0 nên phương trình −b + −37 + có 2 nghiệm phân biệt: x === 1 1 22.2a 3 7 4 −+ −+b' ' −b − −3 −− 75 x = =2 2 = 2 =1 x === 1 2 22.22a a 22 3 7− 10 −− −b'5 − ' − x = =2 2 = 2 = 2 a 2 22
6. § 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm các bước giải bài toán bằng công thức nghiệm thu gọn - Phân biệt khi nào dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn. - Làm các bài tập 17, 20, 22 – SGK – trang 49. - Tiết sau luyện tập