Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chủ đề 11, Tiết 46: Cung chứa góc - Mai Đình Công

- Xét một nửa mặt phẳng bờ AB

- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = a

   (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)

- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B

- Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M.

- Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B

lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng  a , do đó tia Ax cố định          

- Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A.

Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB

Vậy O chính là giao điểm của d và Ay,   nên O cố định

- Vậy M thoả AMB = a thuộc cung tròn AmB cố định