Bài giảng môn Đại số 9 - Bài 9: Căn bậc ba

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số 9 - Bài 9: Căn bậc ba

1. Mụn Toỏn Đại Số 9 Chương 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Giỏo viờn: Trương Văn Lộc Trường THCS Tõn Long TS. Đặng Quang Khoa | Bộ mụn Cụng nghệ chế tạo mỏy
2. KHỞI ĐỘNG Điền vào dấu chấm (....) để được khẳng định đỳng. Cõu 1 Cõu 2 a) Căn bậc hai của một số a ...........................khụng õm là a)a b ...a ...b (a 0;b 0) 2 số x sao cho .............xa= b) ab = ...a. ...b(a 0;b 0) ..............hai b) Với số a dương cú đỳng căn bậc a ...a hai là: a và - a c) = (a 0;b 0) b ...b c) Với ..............số 0 cú một căn bậc hai là 0.
3. Bài 9. CĂN BẬC BA 1. Khỏi niệm về căn bậc ba: Đề bài cho gỡ và yờu cầu gỡ? Bài toỏn: Thựng chứa được 64 lớt nước là núi đến đại lượng nào? Một người thợ cần làm một thựng hỡnh lập Thể tớch là 64 lớt tương ứng với bao phương chứa được đỳng 64 lớt nước. 3 Hỏi người thợ đú phải chọn độ dài cạnh của nhiờu dm ? thựng là bao nhiờu đờximet? Túm tắt Hỡnh lập phương x=? 3 x V = 64 lớt = 64dm x x
4. Bài 9. CĂN BẬC BA 1. Khỏi niệm về căn bậc ba: Bài toỏn: Nờu cụng thức tớnh thể tớch hỡnh lập Một người thợ cần làm một thựng hỡnh lập phương cạnh cú độ dài x phương chứa được đỳng 64 lớt nước. 3 Hỏi người thợ đú phải chọn độ dài cạnh của Vx= thựng là bao nhiờu đờximet? Túm tắt X=? x V = 64 lớt = 64dm3 x Giải x Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thựng hỡnh lập phương (Đk: x > 0) Vậy x là căn bậc ba của a khi nào? Ta cú: x3 = 64 = 43 x = 4 Vậy độ dài cạnh của thựng là 4 dm. Từ 43 = 64, người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64
5. Bài 9. CĂN BẬC BA 1. Khỏi niệm về căn bậc ba: Vớ dụ 1: 2 là căn bậc ba của 8, vỡ 23 = 8 Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x 3 sao cho x3 = a -5 là căn bậc ba của -125, vỡ (-5) = -125 Mỗi số a đều cú duy nhất một căn bậc ba Mỗi số cú mấy căn bậc ba?
6. Bài 9. CĂN BẬC BA 1. Khỏi niệm về căn bậc ba: Chỉ số của căn Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a Mỗi số a đều cú duy nhất một căn bậc ba Số lấy căn Kớ hiệu: 3 a Phộp tỡm căn bậc ba của một số gọi là phộp khai căn bậc ba.
7. Bài 9. CĂN BẬC BA 1. Khỏi niệm về căn bậc ba: Vớ dụ: 3 ( 3 2) ==3 23 2 Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a Mỗi số a đều cú duy nhất một căn bậc ba Kớ hiệu: 3 a Chỳ ý: ()3 a3== 3 a 3 a
8. Bài 9. CĂN BẬC BA 1. Khỏi niệm về căn bậc ba: ?1 Tỡm căn bậc ba của mỗi số sau: 1 Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x a) 27; b) –64; c) 0; d) sao cho x3 = a 125 Mỗi số a đều cú duy nhất một căn bậc ba Đỏp ỏn: 3 Kớ hiệu: a a)3 27 = 3 3=3 3 3 3 3 Chỳ ý: ()3 a== a a b)3 −64 = 3 ( − 4)3 = − 4 Nhận xột: c)3 00 = Căn bậc ba của số dương là số dương; 3 1 1 1 Căn bậc ba của số õm là số õm; d)3 = 3 = 125 5 5 Căn bậc ba của số 0 là chớnh số 0.
9. Bài 9. CĂN BẬC BA 1. Khỏi niệm về căn bậc ba: Bài 67: Hóy tỡm Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x 3 3 3 sao cho x3 = a 512; 0,064; −0,008 Mỗi số a đều cú duy nhất một căn bậc ba Kớ hiệu: 3 a Đỏp ỏn: 3 3 3 Chỳ ý:()3 a3== 3 a 3 a 512 = 8 = 8 Nhận xột: 3 0,064 = 3 0,43 = 0,4 Căn bậc ba của số dương là số dương; Căn bậc ba của số õm là số õm; 3 − 0,008 = 3 (−0,2)3 = −0,2 Căn bậc ba của số 0 là chớnh số 0.
10. Cỏch tỡm căn bậc ba bằng mỏy tớnh bỏ tỳi Bấm: SHIFT 3 1 7 2 8 = 12 Tính 3 1728 Vậy: 3 1728= 12
11. Bài 9. CĂN BẬC BA 1. Khỏi niệm về căn bậc ba: Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a Mỗi số a đều cú duy nhất một căn bậc ba Kớ hiệu: 3 a Chỳ ý: 3 3 3 3 Nhận xột:()a == a a Căn bậc ba của số dương là số dương; Căn bậc ba của số õm là số õm; Căn bậc ba của số 0 là chớnh số 0. 2. Tớnh chất: Một số tớnh chất của căn bậc hai a)a b 3 a 3 b a)a b a b(a 0;b 0) b)3 ab = 3 a.3 b b) ab = a. b(a 0;b 0) 3 a a a a c) = (a 0;b 0) c)3 = (b 0) b b 3 b b
12. Bài 9. CĂN BẬC BA 1. Khỏi niệm về căn bậc ba: Vớ dụ 2: So sỏnh 2 và 3 7 Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x Giải: sao cho x3 = a Ta có 2 = 3 8 , 8 > 7 nên: Mỗi số a đều cú duy nhất một căn bậc ba .... 3 3 3 Kớ hiệu: 3 a ....8 7 => 2 >.... 7 Chỳ ý: ()3 a3== 3 a 3 a Nhận xột: Vớ dụ 3: Rỳt gọn 3385aa− Căn bậc ba của số dương là số dương; Căn bậc ba của số õm là số õm; Giải: Căn bậc ba của số 0 là chớnh số 0. 3 8a3 − 5a =33 8. ....a3 − 5a = .....2a − 5a = .......-3a 2. Tớnh chất: a)a b 3 a 3 b b)3 ab = 3 a.3 b a 3 a c)3 = (b 0) b 3 b
13. Bài 9. CĂN BẬC BA 1. Khỏi niệm về căn bậc ba: Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x ?2 Tớnh 33 1728 : 64 theo hai cỏch sao cho x3 = a Mỗi số a đều cú duy nhất một căn bậc ba Cỏch 1: Nhúm 1 và 2 làm cỏch 1 Kớ hiệu: 3 a 331728 : 64=33 1233 : 4 = 12: 4 = 3 Chỳ ý: 3 3 3 3 Nhận xột:()a == a a Căn bậc ba của số dương là số dương; Cỏch 2: Nhúm 3 và 4 làm cỏch 2 Căn bậc ba của số õm là số õm; Căn bậc ba của số 0 là chớnh số 0. 1728 31728 : 3 64=3 = 3 27 = 3 2. Tớnh chất: 64 a)a b 3 a 3 b b)3 ab = 3 a.3 b a 3 a c)3 = (b 0) b 3 b
14. Bài 9. CĂN BẬC BA 1. Khỏi niệm về căn bậc ba: Bài 68/36 sgk Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x 3 3 3 sao cho x3 = a a, 27− − 8 − 125 3 135 Mỗi số a đều cú duy nhất một căn bậc ba b, − 3 54.3 4 3 5 Kớ hiệu: 3 a Chỳ ý: 3 3 3 3 Giải: Nhận xột:()a == a a Căn bậc ba của số dương là số dương; Căn bậc ba của số õm là số õm; Căn bậc ba của số 0 là chớnh số 0. =3 − ( − 2) − 5 =3 + 2 − 5 = 0 2. Tớnh chất: 135 = 3 − 3 54.4 a)a b 3 a 3 b 5 3 3 3 b) ab = a. b 33 = 27− 216 = 3− 6 = − 3 a 3 a c)3 = (b 0) b 3 b
15. a b 33 a b 3a.. b= 3 a 3 b Với b 0 aa3 ta có : 3 = b 3 b
16. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc: Định nghĩa căn bậc ba, tớnh chất căn bậc ba, thực hiện so sỏnh căn bậc hai với căn bậc ba.(bảng sau) - Làm bài tập: 68; 69 (SGK) 2 3 3 Bài tập: Rỳt gọn biểu thức a3 +5 16a − 2a a -Trả lời 5 cõu hỏi ụn tập chương I và ụn cỏc cụng thức biến đổi căn thức trang 39 SGK. - Làm bài tập 70 đến 76 trang 38; 39 SGK. - Chuẩn bị bài 1 Nhắc lại và bổ sung cỏc khỏi niờm về hàm số, ụn lại hàm số đó học ở lớp 7
17. Hóy điền vào dấu (...) để thấy được điều khỏc nhau giữa căn bậc hai và căn bậc ba. Căn bậc hai Căn bậc ba - Chỉ cú số .....................không âm mới cú căn bậc - Mọi số đều cú .....................căn bậc ba hai - Số dương cú .........hai căn bậc hai là hai - Bất kỳ số nào cũng chỉ cú số đối nhau. ...........................duy nhất một căn bậc ba ......3 - Kí hiệu : aa;− (ĐK:...............)a 0 - Kí hiệu : a - Căn bậc ba của số dương là ..số dương - Căn bậc ba của số õm là...............số õm - Số 0 cú một căn bậc hai là .0 - Số 0 cú một căn bậc ba là .0
18. Bài tập: Rỳt gọn biểu thức: Giải: 2 3 3 32 3 3 a 2 +5 16aa−3 2+a5 16a − 2a a a 2a =a 3 +5.3 23 .3 2a − 3 2a a3 a = 3 2a +10 3 2a − 3 2a a = 3 2a +10 3 2a − 3 2a =10 3 2a