Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 6: Hệ thức vi-ét và ứng dụng - Lý Thị Nhanh

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 6: Hệ thức vi-ét và ứng dụng - Lý Thị Nhanh

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập : Dùng công thức nghiệm để giải hai phương trình sau, rồi tính tổng và tích của hai nghiệm đó? a . 6x2 + x – 5 = 0 b . 3x2 + 5x + 2=0
2. Bài giải b.3x2 - 5x + 2 = 0 Hệ số : a = 3 ; b = -5 ; c = 2 Biệt thức : =b22 −4 ac = ( − 5) − 4.3.2 =25 − 24 = 1 0 =11 = Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt −b + + 5 16 x === 1 1 22.36a −b − − 5 142 x === 2 22.363a 2 5 2 2 Vậy : x+ x =1 + = ; x . x = 1. = 1 23 3 1 2 3 3
3. Phrăng- xoa Vi-ét sinh năm 1540 tại Pháp. Ông là một nhà toán học nổi tiếng. Chính ông là người đầu tiên dùng chữ để kí hiệu các ẩn và cả các hệ số của phương trình, đồng thời dùng chúng trong việc biến đổi và giải phương trình. Nhờ cách dùng chữ để kí hiệu mà Đại số đã phát triển mạnh mẽ. Ông đã phát hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình mà ta vừa học .Ông còn nổi tiếng trong việc giải mật mã. Trong cuộc chiến tranh giữa Pháp và Tây Ban Nha hồi cuối thế kĩ XVI, vua Hen-ri IV đã mời ông giải những bản mật mã lấy được của quân Tây Ban Nha. Nhờ đó mà quân Pháp đã phá được nhiều âm mưu của đối phương. Vua Tây Ban Nha Phi-lip II đã tuyên án thiêu sống ông trên dàn lửa. Tuy nhiên, họ không bắt được ông. Ngoài việc làm Toán, Vi-ét còn là một luật sư và một chính trị gia nổi tiếng. Ông mất vào năm 1603
4. Tiết 57, Bài 6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG PT 2x2 − 5x + 3 = 0 co:ù PT 3x2 + 7x + 4 = 0 co:ù Heä soá:a2;b5;c3== −= Heä soá :a3;=== b7; c4 vaø abc0;++== thì x1laø vaø abc0;−+== thì − x1laø moät nghieämcuûaPT moät nghieämcuûa PT Duøng ñònhlíVi− eùt haõytìm nghieäm Qua ñoù ta ruùt ra ñöôïc keát luaän gì? coønlaïicuûahaiPTtreân?
5. Tiết 57; Bài 6: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. Hệ thức Vi-ét: Tổng quát: c −++Neáu = + phöôngtrình + === axbx2 c 0(a 0) coù a b c 0 thì x1; x 12a c −Neáu phöôngtrình ax2 ++= bx c 0(a 0) coù a −+= b c 0 thì x =−=− 1; x 12a Em hãy so sánh sự khác nhau của hai kết luận tổng quát trên? PT axbxc02 ++= co:ù a+ b + c = 0; a− b + c = 0 ; c c thì x== 1, x thì x= − 1, x = − 12a 12a
6. Baøi taäp cuûng coá ?4: Tính nhẩm nghiệm của các PT sau: a,5x3x20−++=2 b,2004x2005x102 ++= Giaûi a.Ta coù:a5;b= −== 3;c 2. Vaäy phöông trình coù daïng:a+ b + c = 0 c2 Neân nghieäm cuûa PT laø :x== 1; x = − 12a5 b.Tacoù:a= 2004;b = 2005;c = 1. Vaäy phöông trình coù daïng:a− b + c = 0 c1 Neân nghieäm cuûa PT laø :x= − 1; x = − = − 12a 2004
7. Hướng dẫn- dặn dò -Học thuộc định lí Vi-ét và hai trường hợp đặc biệt của phương trình. -Xem trước nội dung 2 và công thức nghiệm của phương trình để tiết sau ta học tiếp. -Bài tập về nhà: Bài 25 c ,d ; Bài 26 b,d.
8. TẠM BIỆT QUÝ THẦY CÔ VÀ HẸN GẶP LẠI