Câu hỏi ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Câu hỏi ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9

1. ÔN TẬP HK1 TOÁN 9 Câu1. a) Thực hiện các phép tính: 1 2 2 A 2 50 128 8 . B . 2 5 1 5 1 b) Tìm x biết rằng 9x 27 x 3 16 . 2 2 a 1 1 Câu 2. Cho biểu thức P 1 . 2 . Tìm giá trị của a để P . a 1 a 1 2 Câu 3. 2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số y x 2 và y x 2 trên cùng một mặt phẳng tọa 3 độ. b) Gọi C là giao điểm của đồ thị hai hàm số, A và B lần lượt là giao điểm của đồ thị hai hàm số với trục hoành. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C. Câu 4. Cho ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, đường cao AH = 24cm. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại D. Tính độ dài BH, BC, BD. Câu 5. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng: a) ·ACB 900 . b) BC // OM . c) MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH. Câu 6. Tìm các số x, y, z biết: x y z 2 x 4 y 1 6 z 2 11. Câu 7 : Tìm giá trị của x để căn thức có nghĩa a) 3 ― 12
2. b) 7 5 x c) d) 1 x2 Câu 8 : Tính 2 a) 2. 162 b) 5 7 2 3 15 d) 14 6 5 c) Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9cm, HC = 16cm. a) Tính BC, AB, AC và chu vi của tam giác vuông ABC. b) Kẻ đường trung tuyến AM của tam giác ABC (M thuộc BC). Tính S ABC , S AHM , S AMC . Câu 10 : Chứng minh 9 17. 9 17 8 Câu 11. Rút gọn biểu thức sau a) 5 2 6 b) 1 + 6 2 5 c) 4 2 3 3 d) 69 16 5 6 2 5 e) 4 2 3 6 2 Câu 12. Giải các phương trình sau: a) x 5 3 b) x2 6x 9 3 c) x2 2x x 1 d) 3x 2 x 4 Câu 13: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x – 4
3. b) Cho hàm số y = (m + 3)x -5. Tìm m để i) hàm số đồng biến trên R ii) đồ thị hàm số qua điểm A(3;5) Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H BC) có BC = 10cm, AC = 8cm. Tính độ dài AB, BH và số đo góc C (số đo góc C làm tròn đến độ). x x 2 2 x Câu 15. Cho biểu thức M : với x 0 và x 1 x 1 x 1 x x x x a) Rút gọn M 1 b) Tìm x để M 2 x 2 x 1 x 2 Câu 16. Cho hai biểu thức A và B : , với x 0 và x 2 x 4 x 2 x 4 x 4 a) Rút gọn B b) Tìm x nguyên để C A B 2 có giá trị nguyên Câu 17. Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Biết IA = 2 và IB = 14. Tính khoảng cách từ O tới hai dây AB và CD.