Cấu trúc đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh môn Toán
I. Nội dung ôn tập
A. Kiến thức
Ngoài kiến thức SGK môn toán THCS cần bổ sung các kiến thức sau:
1. Các định lý về phép chia (trên ).
a. a b a c b c a bc , , ( , ) 1
b. ab c b c a c , ( , ) 1
2. Các công thức: a b n n , a b 2 1 2 1 n n , a b n .
3. Đồng dư thức và các tính chất của nó:
(mod ) (mod )
(mod ) (mod )
(mod ) (mod )
(mod ) (mod )
n n
a b m a c b c m
a b m na nb m
a b m a b m
a b m ac bc mc
4. Nguyên lý Đi-rích-lê, định lí Fermat nhỏ.
5. Căn bậc n và một số công thức:
n a n a a ( 0)
n n n a b ab a b . ( 0, 0)
( 0, 0)
n
n
n
a a
a b
b b
n a a a p n p ( 0)
A. Kiến thức
Ngoài kiến thức SGK môn toán THCS cần bổ sung các kiến thức sau:
1. Các định lý về phép chia (trên ).
a. a b a c b c a bc , , ( , ) 1
b. ab c b c a c , ( , ) 1
2. Các công thức: a b n n , a b 2 1 2 1 n n , a b n .
3. Đồng dư thức và các tính chất của nó:
(mod ) (mod )
(mod ) (mod )
(mod ) (mod )
(mod ) (mod )
n n
a b m a c b c m
a b m na nb m
a b m a b m
a b m ac bc mc
4. Nguyên lý Đi-rích-lê, định lí Fermat nhỏ.
5. Căn bậc n và một số công thức:
n a n a a ( 0)
n n n a b ab a b . ( 0, 0)
( 0, 0)
n
n
n
a a
a b
b b
n a a a p n p ( 0)
3 trang
15/07/2023
5120
Bạn đang xem tài liệu "Cấu trúc đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh môn Toán", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- cau_truc_de_thi_chon_hoc_sinh_gioi_lop_9_cap_tinh_mon_toan.pdf
Nội dung text: Cấu trúc đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh môn Toán
- nap nl a pl ( a 0) p n aap a n ( 0) 6. Bảng xét dấu tam thức bậc hai. 7. Các tính chất về giá trị tuyệt đối: a b a b a b a b ab a b a a bb 8. Lược đồ Hooc-ne, định lý Bơ-zu, nghiệm hữu tỉ của đa thức 1 biến. 9. Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức: a2 0 ab a c b d cd ab 0 ac bd cd 0 ac bc( c 0) ab ac bc( c 0) a b ann b( a 0, b 0, n * ) a b nnab ( a 0, b 0, n * ) 11 ab 0 ab 10. Bất đẳng thức Cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki. 11. Phép chứng minh quy nạp. 12. Phép chứng minh phản chứng. 13. Các định lý hình học: Ta-lét mở rộng, Xê-va. 14. Công thức độ dài đường trung tuyến. 15. Các công thức diện tích tam giác: 1 abc S absin C ; S pr ; S ; S p( p a )( p b )( p c ) . 2 4R B. Kỹ năng Cần ôn luyện kỹ năng giải các loại toán sau: 1. Toán rời rạc: chia hết, chia có dư, toán về số nguyên tố, số chính phương, toán số học các loại. 2
