Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phong Phú
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 HỌC KỲ II
Bài 1: Cho hai hàm số y = x2 (P) và y = – 2x2 (P’). Vẽ (P) và (P’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 3x2 – 5x = 0 b) 2x2 – 3x – 2 = 0
c) – 2x2 + 8 = 0 d) x4 – 4x2 – 5 = 0
Bài 3: Cho phương trình x2 – 14x + 17 = 0. Cho biết vì sao phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2. Không giải phương trình, hãy tính:
a) Tổng các nghiệm b) Tích các nghiệm
c) Tổng bình phương các nghiệm
Bài 4: Cho phương trình bậc hai: x2 + 2x + 4m + 1 = 0 (1). Tìm giá trị của m để:
a) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, nghiệm kép, vô nghiệm
b) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
c) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (1) bằng 11
Bài 5: Cho phương trình ẩn x, tham số m: x2 – 2mx + m – 1 = 0 (2)
a) Giải phương trình (2) với m = 2
b) Chứng minh phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
c) Xác định giá trị của m để phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt dương
d) Tìm giá trị của m để phương trình (2) có hai nghiệm , sao cho A = có giá trị nhỏ nhất
Bài 6: Cho phương trình: 15x2 – 8x – 5 = 0 (3). Không giải phương trình, hãy tính:
a) + b) . c) – 3.
Bài 7: a) Xác định hàm số y = ax2 (a 0), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2, – 2). Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được.
b) Tìm các phương trình bậc hai một ẩn, xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình đó:
3x2 + 6x – 1 = 0; 0x2 + 6x + 5 = 0; 8x3 – 4 = 0; – 5x + 1 = 0; 2017x2 – 56x = 0
2 trang
17/07/2023
1980
File đính kèm:
- de_cuong_on_tap_hoc_ky_ii_mon_toan_9_nam_hoc_2020_2021_truon.doc
Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phong Phú
- c) Tìm các phương trình bậc hai một ẩn, xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình đó: 4x2 + 5x – 1 = 0; 0x2 + 5x + 4 = 0; 7x3 – 3 = 0; – 6x + 11 = 0; 2019x2 – 2018x = 0 Bài 12: Cho phương trình x2 + 2(m – 1)x – 1 – 2m = 0 với m là tham số (6) a) Giải phương trình (6) với m = 2 b) Chứng minh rằng phương trình (6) luôn có hai nghiệm phân biệt 2 2 c) Tìm giá trị của m để (6) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 x1x2 25 2 d) Tính giá trị của biểu thức A = (x1 x2 ) Bài 13: Cho ABC nhọn, Bµ = 600 nội tiếp (O; 3cm). Vẽ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp đó b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp B· CF B· EF c) Tính độ dài cung nhỏ AC d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF Bài 14: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB. Hai đường chéo BD và AC cắt nhau tại I. Kẻ IH AB (H thuộc AB) a) Chứng minh tứ giác ICBH nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ICBH. b) Chứng minh CA là tia phân giác của góc HCD. c) Gọi M là trung điểm của BI. Chứng minh tứ giác DCMH nội tiếp. Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S (S nằm giữa A và D). Chứng minh rằng: a) ABCD là tứ giác nội tiếp b) ·ABD ·ACD c) CA là tia phân giác của góc SCB Bài 16: Cho (O) và một dây cung AC cố định. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kỳ. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K. a) Chứng minh OK AC. b) Kẻ đường cao BH của ABC. Chứng minh BM là tia phân giác của O· BH . c) Chứng minh: KC2 = KM.KB. Bài 17: Tính diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích của hình trụ có bán kính r = 2,5cm; h = 4cm (Cho xấp xỉ 3,14. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 18: Tính diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích của hình trụ có bán kính r = 4cm; h = 11cm Bài 19: Tính diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích của hình nón có bán kính r = 4cm; h = 11cm. Bài 20: Một quả bóng có bán kính 4cm. Hãy tính diện tích một mặt cầu và thể tích của hình cầu.
