Đề thi chọn học sinh vào đội tuyển học sinh giỏi cấp huyện (Vòng 2) bậc THCS năm học 2012-2013 môn Toán

(Bản scan)

Bài 4: (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và đường tròn (O°; R°) cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C,
Kẻ tiếp tuyến CD, CE với đường tròn (O), trong đó D, E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn (O`).
Đường thăng AD, AE cắt đường tròn (O') lần lượt tại M và N (M, N khác A). Tia DE cất MN tại K.
Chứng mình rằng:
a) Tứ giác BDMK nội tiếp.
b) ABKM ~ ABEA
c O'K LMN