Đề thi chọn HSG cấp Thị xã môn Giải Toán trên MTCT Lớp 9 - Năm học 2016-2017 (Có hướng dẫn chấm môn)

Bài 1: (10điểm) Cho biểu thức: P(x) = (2+x2)15 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + ... + a29x29 + a30x30. Tính chính xác giá trị của biểu thức: Q = -2 a1 + 22 a2 – 23a3 + 24a4 -25a5 + ... + 228a28  - 229a29 + 230a30.

Bài 2: (10điểm) Cho phương trình:

a. Tính x theo a và b.

b. Tính giá trị của x biết a = 241209; b = 251209

(Lấy kết quả với tất cả các chữ số trên máy).

Bài 3: (10điểm) Kí hiệu là phần nguyên của x.

Giải phương trình:

Bài 4: (10điểm) 

a. Tìm số tự nhiên có 5 chữ số thỏa điều kiện sau: x 9 = .

b. Tính giá trị biểu thức: P=

Bài 5: (10điểm) 

a. Cho tam giác ABC có hai đường cao BF và CE cắt nhau tại H. Biết góc BHC = 1190 23'57'' và . Tính diện tích tứ giác BEFC (chính xác đến 0,00001).

b. Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC = 21cm và biết các góc DAC = 250, góc DCA = 370, góc BCA = 320. Tính chu vi P và diện tích S của tứ giác ABCD (chính xác đến 0,0001).