Giáo án Đại số Lớp 9 - Chủ đề 9: Quan hệ giữa hai đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) - Năm học 2019-2020 - Phan Thị Chi

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Chủ đề 9: Quan hệ giữa hai đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) - Năm học 2019-2020 - Phan Thị Chi

1. Trường THCS Mỹ An GV: Phan Thị Chi + Nhận xét : GV(Đặt vấn đề): Trên cùng một mặt Đồ thị hàm số y= 2x + 3 song song phẳng tọa độ hai đường thẳng có thể với đồ thị hàm số y = 2x. có những vị trí nào? Với những điều - HS có thể dựa vào kết quả trên để dự kiện nào thì hai đường thẳng y = ax + đoán b (a 0) và y = a/x + b/ (a/ 0) song song, trùng nhau, cắt nhau? Ta sẽ lần lượt xét. HĐ 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả hoạt động hoạt động học tập của học sinh hoạt động Nội dung 1: Đường thẳng song song 1. Đường thẳng song song Học sinh nhận và đường thẳng cắt nhau. biết được khi y nào hai đường GV: Yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp 2 - thẳng song đồ thị hàm số y = 2x - 2 trên cùng 3 x 2 = song hay mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x 2 trùng nhau, và y = 2x + 3 đã vẽ trên. y -1,5 x 3 O cắt nhau - Lên bảng vẽ, cả lớp cùng thực hiện     +-2 -1 x 1 2 = x 2 y ?1 = a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một y  -2 mặt phẳng tọa độ: y y = 2x + 3 y = 2x +3 ; y = 2x -2 b/ Giải thích tại sao hai đường thẳng y=2x +3 y = 2x và y = 2x -2 song song với nhau? 3 Giải: a) Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là 2 đường thẳng đi qua 2 điểm y = 2x - 2 8 Đường thẳng y = ax + b (a 0 ) (d). (0;3) và (-1,5;0) 7 1 *) Đồ thị hàm số y = 2x – 2 là 6 Đường thẳng đường thẳng đi qua 2 điểm 5 -1,5 (0;-2) và (1;0) 4 x -2 3 -1 O 1 2 y = a’x + b’(a’ 0) (d’) 2 1 -1 m c a a ' 0 d) // (d’) -2 5 b b' a a ' (d)  (d') ?: Giải thích vì sao hai đường thẳng y b b' = 2x + 3 và y = 2x- 2 song song với nhau? - Vì cùng song với đường thẳng y = 2x ?: Một cách tổng quát, hai đường thẳng y = ax + b (a 0 ) và y = a’x + b’ (a’ 0) khi nào song song với nhau? Khi nào trùng nhau? Chiếu bài tập củng cố: Giáo án: Đại số 9 Năm học: 2019 – 2020
2. Trường THCS Mỹ An GV: Phan Thị Chi - Đưa ra kết luận (d) cắt (d’) a a’ - Khi nào hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung. - Vận dụng kiến thức trên giải một số bài tập. Hiểu được Nội dung 2: Hệ số góc của đường 3. Khái niệm hệ số góc của đường rằng hệ số thẳng y =ax + b (a ≠ 0) thẳng y = ax + b (a# 0) góc của -Đưa ra hình 10(a) SGK (Trên bảng a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + đường thẳng phụ) rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi b và trục Ox liên quan mật đường thẳng y=ax + b và trục Ox như Khi a > 0 thì là góc nhọn thiết với góc SGK Khi a 0 thì góc có độ lớn như thẳng đó và thế nào? y a > 0 trục Ox. -Đưa tiếp hình 10(b) SGK lên bảng phụ và yêu cầu HS lên xác định góc  b trên hình và nêu nhận xét về độ - a O x lớn của góc khi a 0 b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = tan = a ( hệ số a) Giáo án: Đại số 9 Năm học: 2019 – 2020
3. Trường THCS Mỹ An GV: Phan Thị Chi góc tạo bởi b. (d) cắt (d’) đường thẳng m 2m + 1 với trục m -1. hoành. Kết hợp điều kiện trên.Ta có: (d) cắt (d’) m 0 ; m - 1 2 và m -1. Bài 29 tr 58 SGK Bài 29 tr 58 SGK Xác định hàm số bậc nhất a. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục y = ax + b trong mỗi trường hợp sau: hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.5. a. a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục x = 1.5; y = 0 hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.5 Ta thay a = 2; x = 1.5; y = 0 vào b. a = 0 và đồ thị của hàm số đi qua phương trình điểm A(2;2) y = ax + b Ta có 0 = 2.1,5 + b c. Đồ thị của hàm số song song với b = -3 đường thẳng y 3x và đi qua điểm Vậy hàm số đó là y = 2x – 3 B(1; 3 5) b. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. A(2;2) x = 2; y = 2 làm bài 29(a,b,c) SGK. Ta thay a = 3; x = 2; y = 2 vào phương khoảng 7 phút trình y = ax + b - Yêu cầu đại diện hai nhóm lần lượt Ta có : 2 = 3.2 + b b = -4 lên trình bày bài. Vậy hàm số đó là y = 3x – 4 - Kiểm tra thêm bài của vài nhóm. c. B(1; 3 5) x 1; y 3 5 - Nhận xét, bổ sung, sửa chữa Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đươgthẳng y 3x và đi qua điểm B(1; 3 5) a = 3 ; x = 1; y = 3 5 Thay a = 3 ; x =1; y 3 5 vào phương trình y = ax+b Ta có : 3 5 3.1 b b = 5 Vậy hàm số đó là y 3 5 HĐ 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm đánh giá kết quả hoạt động hoạt động học tập của học sinh hoạt động - Học sinh Bài 24 SGK tr.55 biết tìm các -Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập hệ số a, b khi yêu cầu HS đọc đề bài Bài 24 SGK tr.55 biết a, b thỏa mãn các điều - Nêu điều kiện để hai hàm số trên là Hàm số y =(2m +1)x+ 2k – 3 là hàm số kiện cho trước hàm số bậc nhất. bậc nhất. - Học sinh 2m + 1 0 nắm được - Yêu cầu HS tìm điều kiện m? 2m -1 khái niệm hệ - Tìm điều kiện để hai đường thẳng 1 m số góc và góc song song. 2 tạo bởi đồ thị a) d1 // d2 khi và chỉ khi hàm số với - Gọi HSlên bảng thực hiện câu a. trục hoành. Giáo án: Đại số 9 Năm học: 2019 – 2020
4. Trường THCS Mỹ An GV: Phan Thị Chi b) đường thẳng a // Ox cắt trục tung có tung độ bằng 1 là đường thẳng nào? 2 b) Vì M (y = 1) và M ( y x 2) - Nêu cách tìm tọa độ của điểm M, N? 3 - Ngoài cách tìm tọa độ điểm M, N Nên ta có: theo cách trên ta còn cách khác 2 1 = x 2 M = d1  d2 tọa độ của M là 3 nghiệm của hệ phương trình: 2 3 x = -1 x = = -1,5 y 1 3 2 2 Vậy M (-1,5;1) y x 2 3 Tương tự N (y = 1) và N ( 2 chương tiếp theo chúng ta sẽ được học. y x 2 ) - Làm thế nào để tìm được công thức 3 2 của hàm số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Nên ta có: 1 = x 2 3 2 3 x = -1 x = 3 2 3 Vậy N( ;1) 2 Bài 26 SGK. tr55 Bài 26 SGK. tr55 - Muốn tìm a, ta cần tìm điều gì? Gợi ý: Xét hàm số y = 2x – 1 + Đường thẳng y = ax – 4 cắt đường tại x = 2 y = 3, thẳng y = 2x – 1 tại A có hoành độ ta được A ( 2 ; 3) bằng 2. vì A thuộc đồ thị hàm số + Tìm tọa độ A a = ? y = ax – 4 nên 3 = 2a – 4 + Mà A thuộc đồ thị hàm số 2a = 7 a = 3,5. y = ax – 4 A(?) b) Xét hàm số y = -3x + 2 - Tương tự nêu cách tính câu b. tại y = 5 => x =? Vậy B(-1;5) Vì B(-1;5) thuộc đồ thị hàm số y = ax – 4 nên - Tóm lại: giải dạng toán như bài tập 5 = -1.a – 4 26.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại a = - 4 – 5 điểm xA cắt trục tung tại điểm yB thì đó a = - 9 là tọa độ của các điểm thuộc đồ thị A(x; );B( ,y) Bài 24 SBT tr 60 Bài 24 SBT tr 60 a. Đường thẳng y = ax + b đi qua gốc (Đề bài đưa lên bảng phu). toạ độ khi b = 0 Cho đường thẳng Nên đường thẳng y = (k+1)x+k đi qua y = (k + 1)x + k (1) a. Tìm gốc toạ độ khi k = 0 giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua b. Đường thẳng y = ax + b cắt trục gốc tọa độ. tung tại điểm có tung độ bằng 1 - 2 b. Tìm giá trị của k để đường thẳng khi k = 1 - 2 (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ c. Đường thẳng (1) song song với bằng 1 - 2 Giáo án: Đại số 9 Năm học: 2019 – 2020
5. Trường THCS Mỹ An GV: Phan Thị Chi 1. Mức độ nhận biết: Bài 1: a. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1) b. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm B(1; -2) 2. Mức độ thông hiểu: Bài 2: a) Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M(√3, √3/2) A. √3; B. √3/2; C. 1/2; D. 3/2. b) Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm P(1; √3 + √2) v Q(√3; 3 + √2) l: A. -√3; B. (√3 – 1); C. (1 - √3); 3. Mức độ vận dụng: Bài 3: a. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đồ thị các hàm số sau:y = x (1); y = 0,5x (2) b. Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. Tính chu vi và diện tích tam giác ODE. 4. Mức độ vận dụng cao: Bài 4: Cho hai đường thẳng: y = ax + b (d) va# y = a’x + b’ (d’) Chứng minh rằng: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ = -1 V. PHỤ LỤC ?1 a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y y = 2x + 3 y = 2x +3 ; y = 2x -2 Bµi tËp 1: b/ Giải thích tại sao hai đường thẳng y=2x +3 y = 2x và y = 2x -2 song song với nhau? §­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng y = - 0,5x +2 3 lµ: Giải: A. y = 1 – 0,5x a) Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là 2 đường thẳng đi qua 2 điểm y = 2x - 2 B. y = -0,5 x + 2 8 (0;3) và (-1,5;0) 7 1 y = 2 - 0,5x C. y = 2 - 0,5x *) Đồ thị hàm số y = 2x – 2 là 6 đường thẳng đi qua 2 điểm 5 -1,5 (0;-2) và (1;0) 4 x -2 3 -1 O 1 2 2 1 -1 m c 0 -2 5 6 Bµi tËp 2 Chọn đáp án đúng ? ?2 T×m c¸c cÆp ®­êng th¼ng c¾t nhau trong c¸c ®­êng th¼ng sau: y = 0,5 x + 2 (d ) Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường 0,5 1 * Các cặp đường thẳng cắt nhau y = 0,5 x - 1 (d ) thẳng y = -2x khi hệ số a bằng? 0,5 2 (d1) và (d3) ; (d2) và (d3) y = 1,5 x + 2 (d3) y (d ) A. a ≠ 2 3 4 (d1) B. a ≠ - 2 2 C. a = 2 (d2) D. a = -2 O -4 -2 -1 2 4 H§ nhãm 7 -2 9 Giáo án: Đại số 9 Năm học: 2019 – 2020
6. Trường THCS Mỹ An GV: Phan Thị Chi Hướng dẫn về nhà  Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung, vuông góc . Bài tập : 20,22,23 (SGK) và 18,19 (SBT) 17 Giáo án: Đại số 9 Năm học: 2019 – 2020