Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp Trường môn Toán 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Phong Thạnh Tây (Có hướng dẫn chấm)

Câu 1: (5 điểm)

a) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:

b) Cho biểu thức: , với n nguyên dương. Chứng minh: A là số chính phương. 

Câu 2: (5 điểm) 

a) Giải phương trình:

b) Giải hệ phương trình:

Câu 3: (5 điểm)

Cho biểu thức:

1. Rút gọn B
2. Tính giá trị của B khi và

Câu 4: (5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

a) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh

c) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C