Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp đổi mới phương pháp dạy học giải phương trình bậc 2 chứa tham số trong môn Toán lớp 9

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp đổi mới phương pháp dạy học giải phương trình bậc 2 chứa tham số trong môn Toán lớp 9

1. thực tế đó trong khi dạy phần này tôi thường đưa vào các dạng bài tập có chứa tham số để rèn cho các em. 1/ Thuận lợi - Cơ sở vật chất của nhà trường đầy đủ. - Tài liệu tham khảo đa dạng. - Đối học sinh là lớp khá, giỏi. - Đa số các em ham học, thích nghiên cứu. 2/ Khó khăn - Trình độ nhận thức của HS trong một lớp không đồng đều, mặc dù đầu năm có kiểm tra để phân hóa nhưng chưa triệt để. - Một số em lười học, kể cả khi học trên lớp và tự học ở nhà, dẫn tới không nắm được kiến thức cơ bản, các kĩ năng cần thiết để vận dụng vào việc giải quyết các dạng bài tập dù là cơ bản, hay nâng cao. - Nhiều em có ý nghĩ không tốt, có cách học rất kì lạ, dựa vào bạn bè hổ trợ trong kiểm tra, thi cử thậm chí điểm kiểm tra kém vẫn xem như bình thường. III/ Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học: Để nâng cao được chất lượng giảng dạy lớp khá - giỏi trong các tiết dạy tôi thường bổ sung thêm các dạng bài tập nâng cao. Trong quá trình dạy phương trình bậc hai thì bài tập nâng cao mà tôi thường đưa vào dạy là: Phương trình chứa tham số. Dạng này là một trong các dạng thường có trong các đề kiểm tra cuối kì, tuyển sinh vào lớp 10. Sau đây tôi xin trình bày ba dạng mà tôi hay áp dụng cho lớp 9A trong các năm gần đây như sau: Dạng 1: Tìm giá trị của tham số để phương trình có: Hai nghiệm phân biệt; Có nghiệm kép; Có nghiệm; Vô nghiệm. * Phương pháp Giải: Phương trình a x2+ bx + c = 0 ( a 0) khi đó: a 0 1/ Phương trình có hai nghiệm phân biệt ' 0 a 0 2/ Phương trình có nghiệm kép ' 0 3/ Phương trình có nghiệm: + Xét a = 0( nếu a chưa tham số) 2
2. 5. Phương trình có hai nghiệm trái dâ'u mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối P 0 lớn hơn nghiệm dương . S 0 Chú ý: Phương trình có hai nghiệm phân biệt ∆ > 0; Phương trình có hai nghiệm ∆ 0. 6. Bảng xét dấu sau cho phương trình có hai nghiệm Dấu nghiệm x1 x2 S x1 x2 P x1x2 Điều kiện chung trái dấu  P 0 0 0 ; P > 0 cùng dương, + + S > 0 P > 0 0 0 ; P > 0 ; S > 0 cùng âm S 0 0 0 ; P > 0 ; S < 0. Bài tập minh họa Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: a) x2 - 2(m – 1)x + m +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu; Hướng dẫn: Phương trình có 2 nghiệm trái dấu ac 0 m 1 b) x2 - 2(m - 3)x + 8 – 4m = 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âm Hướng dẫn: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âm 0 4m2 8m 4 0 m 2 S 0 2(m 3) 0 m 1 P 0 8 4m 0 c) x2 - 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dương Hướng dẫn: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dương 4
3. Thay (I) vào (II) ta có: 2 2 2( 2m 1) 4 2 2m 1 8 2m 3m 2 0 1 m 2 m 2 So với điều kiện có nghiệm m 0 . Vậy m 2 là giá trị cần tìm. Bài 2: Tìm m để phương trình x2 5x 3m 1 0 ( x là ẩn số, m là tham số) 3 3 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 3x1x2 75 Hướng dẫn: 52 4.1. 3m 1 29 12m 29 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 0 m 12 x1 x2 5 Áp dụng hệ thức Vi-ét x1x2 3m 1 3 3 Ta có: x1 x2 3x1x2 75 2 2 Bài 3: Cho phương trình x 2(m 1)x m m 1 0 ( m là tham số) a) Giải phương trình đã cho với m 0 . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều 1 1 kiện 4 x1 x2 Hướng dẫn: a) Với m 0 , phương trình đã cho trở thành: x2 2x 1 0 ' 2 ; x1,2 1 2 Vậy với m 0 thì nghiệm của phương trình đã cho là x1,2 1 2 . b) ' m 2 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 0 m 2 0 m 2 x1 x2 2(m 1) Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: 2 x1x2 m m 1 Do đó: 6
4. - Cần tạo cho học sinh có nhiều quỹ thời gian hơn nữa để các em được tham dự các chuyên đề nâng cao rút ra từ những kinh nghiệm như trên. 2. Đối với Tổ chuyên môn - Tăng cường thời gian cho việc trao đổi kiến thức và phương pháp dạy cho từng bài. - Trao đổi cách cập nhật kiến thức và phương pháp giảng dạy của bộ môn để tháo gỡ những vướng mắc về chuyên môn. - Cần có sự thống nhất cách dạy cho từng bài, từng mảng kiến thức. Trên đây là những ý kiến của bản thân tôi với mong muốn góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng môn Toán chắc chắn còn nhiều thiếu sót, rất mong được sự góp ý của quý thầy cô giáo, chân thành cảm ơn! Hộ Phòng, ngày 3/3/2021 Người viết Trần Thị Huệ 8