SKKN Biện pháp giúp học sinh tư duy tích cực và yêu thích môn Hình học 9 qua việc khai thác, xây dựng bài tập từ một bài tập ban đầu

Nội dung text: SKKN Biện pháp giúp học sinh tư duy tích cực và yêu thích môn Hình học 9 qua việc khai thác, xây dựng bài tập từ một bài tập ban đầu

1. 2 - Học sinh lớp 9 chăm ngoan, chủ động biết nhìn nhận vấn đề, giải quyết vấn đề, có khả năng khai thác một vấn đề mới từ những vấn đề đã biết vì ở lứa tuổi này các em ham tìm tòi, học hỏi, thích khám phá. - Với sự bùng nổ công nghệ thông tin, thời đại 4.0 các em được tiếp cận với nhiều kiến thức bằng nhiều phương tiện khác nhau. Đồng giúp giáo viên thực hiên các phương pháp dạy học tích cực tạo sự hứng thú học tập cho học sinh. - Được sự giúp đở từ đồng nghiệp, quan tâm của lãnh đạo tạo điệu kiện tốt nhất để hoàn thành biện pháp này. 2. Khó khăn: - Bên cạnh đó có không ít khó khăn vì các bài toán về hình học rất đa dạng, phong phú và trừu tượng, mỗi dạng toán có nhiều phương pháp giải khác nhau. Học sinh khi học toán đã khó, đối với hình học lạ càng khó hơn. Sự hứng thú, tính tích cực của học sinh với môn hình học chưa cao. - Học sinh khối 9 ít, nhiều em còn hổng kiến thức, ham chơi game, lười suy nghĩ, lười tư duy trong quá trình học tập. Học sinh làm bài tập rập khuôn, máy móc để từ đó làm mất đi tính tích cực, độc lập, sáng tạo của bản thân. - Do thời lượng luyện tập giờ chính khóa còn ít, vì vậy học sinh chưa có thời gian để ôn tập, giải bài tập nhiều. III. Biện pháp thực hiện 1.Ví dụ bài toán ban đầu : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn đó, nó cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng: a/ C· OD = 90o. b/ CD =AC + BD y x Hướng dẫn chứng minh: D M C B A O
2. 4 a/ Chứng minh rằng đường thẳng AB tiếp xúc với đường ngoại tiếp tam giác COD. b/ Xác định vị trí của điểm M để chu vi tứ giác ABDC nhỏ nhất. Hướng dẫn chứng minh : y x D N M C B A O a/ - Gọi N là trung điểm của CD NC = ND = NO ( vì COD vuông) Do đó ON là bán kính đường tròn ngoại tiếp COD(1) - Ax  AB (gt) và By  AB(gt) AC // BD nên tứ giác ACDB là hình thang - Xét hình thang ACDB có NC = ND và OA = OB Nên ON là đường TB của hình thang ACDB ON // AC Do đó ON  AB ( vì AC  AB) (2) - Từ (1) và (2) Suy ra AB tiếp xúc với đường ngoại tiếp tam giác COD. b/ Chu vi tứ giác ABDC nhỏ nhất AC + AB + BD + CD nhỏ nhất vì AB cố định AC + BD + CD nhỏ nhất 2CD nhỏ nhất CD nhỏ nhất CD // AB M là giao điểm nửa đường tròn tâm O và trung trực của AB. (hay M là điểm chính giữa của cung AB) Vậy nếu M là điểm chính giữa của cung AB thì tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất. (Cách 2 câu b) : - Ta có PACDB = CA + AB +BD + DC = AB + 2CD Mà CD AB Suy ra : PACDB 3AB hay PACDB 6R. Dấu “ = ” xẩy ra khi và chỉ khi CD = AB Vậy GTNN của PACDB = 6R Khi đó M nằm chính giữa cung AB. Nhận xét, khai thác bài toán: ở phần này ta có thể khai thác thêm tìm M để diện tích tứ giác ACDB nhỏ nhất. Bài toán 3 Cũng bài toán trên Nối M với B cắt Ax tại N. Chứng minh
3. 6 3. Một số bài toán tham khảo: Bài toán 1 ( Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Bạc Liêu năm học 2012 – 2013): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nữa đường tròn. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, N là một điểm bất kỳ thuộc đoạn OA. Đường thẳng vuông góc với MN tại M lần lượt cắt Ax ở D, và By ở C. a. Chứng minh ·AMN B· MC . b. Chứng minh ANM BCM c. DN cắt AM ở E và CN cắt MB ở F. CM EF  Ax Bài toán 2 ( Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Bạc Liêu năm học 2018 – 2019): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB .Vẽ bán kính CO vuông góc với AB, M là một điêm bất kì trên cung AC (M khác A, C và điểm chính giữa AC) BM cắt AC tại H . Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB . a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp . b) Chứng minh CA là phân giác của góc MCK. c) Kẻ CP vuông góc với BM (P BM) và trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE =AM. Chứng minh ME =2CP. Bài toán 3 ( Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Bạc Liêu năm học 2019 – 2020): Trên nửa đường tròn tâm đường kính AB, lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ.Gọi C là giao điểm hai tia AI và BQ ; H là giao điểm hai dây AQ và BI. a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp. b) Chứng minh: CI.AI HI.BI . c) Biết AB 2R . Tính giá trị biểu thức: M AI.AC BQ.BC theo R. IV. Kết quả đạt được Biện pháp này được áp dụng vào thực tiễn giảng dạy các lớp 9 tại trường TH-THCS Phong Thạnh A. Sau khi áp dụng biện pháp này đã góp phần nâng cao chất lượng đại trà môn hình học, cơ bản học sinh đã biết suy luân để phát triển bài toán và đặc biệt nhiều em đã có sự hứng thú học tập và tiếp thu bài tốt, chất lượng các bài kiểm tra hình học đã được nâng lên rõ rệt. Cụ thể chất lượng năm học 2019-2020 như sau: Chất lượng học sinh khi chưa áp dụng biện pháp:
4. 8 Xác nhận của Hiệu trưởng Hiệu trưởng trường TH-THCS Phong Thạnh A xác nhận: Biện pháp “Giúp học sinh tư duy tích cực và yêu thích môn hình học 9 qua việc khai thác, xây dựng bài tập từ một bài tập ban đầu”của giáo viên Trần Văn Hữu áp dụng có hiệu quả và lần đầu được dùng để đăng ký thi giáo viên dạy giỏi, chưa được dùng để xét duyệt thành tích khen thưởng cá nhân trước đó. Phong Thạnh A, ngày tháng năm 2021 HIỆU TRƯỞNG