Tham luận Nhận xét, đánh giá đề thi tham khảo và giải pháp ôn luyện tuyển sinh Toán 10 - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Tấn Huân

Nội dung text: Tham luận Nhận xét, đánh giá đề thi tham khảo và giải pháp ôn luyện tuyển sinh Toán 10 - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Tấn Huân

1. THAM LUẬN NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI THAM KHẢOVÀ GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN TUYỂN SINH TOÁN 10 NĂM HỌC 2022 – 2023
2. 1. Nhận xét, đánh giá và giải pháp ôn luyện Bài 5 đề thi tuyển sinh Toán 10 tham khảo năm 2022-2023 Bài 5. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết BC 10 cm, AC 8 cm. Tính độ dài các cạnh AB, BH và số đo góc C (số đo góc C làm tròn đến độ). * Nhận xét, đánh giá mức độ đạt được của hs - Tính AB: Đa số học sinh có thể giải hoàn chỉnh cách bằng áp dụng định lí Pytago AB 2 = BC2 - AC2 AB2 = 102 - 82 AB2 = 36 AB = 6 (cm) Chú ý học sinh còn nhầm AB2 = 36 = 6 ( khắc sâu vài bộ ba tam giác vuông như: 3-4-5; 6-8-10; 5-12-13; 4,5-6-7,5; ..) - Tính BH: Học sinh trung bình khá trở lên củng có thể tính được BH theo hệ thức lượng AB2 = BH.BC BH = AB2 : BC 62 : 10 = 3,6 (cm) Điều này yêu cầu rất cao học sinh phải nắm vững các kiến thức từ các lớp dưới cũng như thành thạo cách giải phương trình. - Tính góc C: Dùng tỉ số lượng giác Sử dụng tam giác vuông ABC 6 sinC = = 10 = 0,6 ≈ 370 - Phần tính góc học sinh dễ mắc sai lầm như sau: 6 sinC = 0 = 10 = 0,6 = 37 hoặc làm tròn không đúng theo yêu cầu đề cho * Giải pháp ôn luyện - Rèn phân tích yêu cầu đề và vẽ được tam giác vuông, gọi đúng tên cạnh huyền, cạnh góc vuông, đường cao, hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông lên hình. - Thuộc công thức, đối với hs trung bình, yếu thì khả năng nhớ công thức không tốt có thể giảm bớt một số công thức, chỉ cần thuộc những công thức cơ bản sau: a2 =b2 + c2 b2 = ab’ (hoặc c2 = ac’) h2 = b’c’ a.h=b.c 1 1 1 h2 b2 c2 ; ; - Sử dụng phương pháp “Mưa dầm thấm đất”, cùng một dạng nên đổi số cho hs làm lại nhiều lần (tùy từng đối tượng). - Rèn kỹ năng trình bày kết hợp với sử dụng máy tính. Đối với học sinh kém về thực hiện các bước tính thì nên rèn theo 3 dòng: + Viết công thức theo hình + Thay số vào đối tượng nào đã biết + Suy ra đối tượng còn lại bằng cách bấm máy (chú ý kết quả luôn là số dương)
3. -Ví dụ: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, AH = 4,8cm, AB =8cm. Tính AC Rèn giải: Ta có Hay => AC= ghi kết quả từ máy tính. (Hs nhập bài toán trên vào máy tính bấm Shitl+ Calc, =, =) * Dạng toán tham khảo - Dạng 1: Cho tam giác vuông, cho biết 2 yếu tố. Tính cạnh, đường cao, đường trung tuyến, góc, diện tích tam giác. Bài tập 1. Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH. a) Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C. 2. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm. a) Tính độ dài HB, BC, AB, AC b) Kẻ HD  AC (D AC) . Tính độ dài HD và diện tích ∆AHD. 3. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm; HC = 6,4cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH. b) Tính diện tích tam giác ABC 4. Cho ∆ABC vuông ở A, AB = 3cm, AC = 4cm. Giải tam giác vuông ABC? - Dạng 2: Chứng minh tam giác vuông. 1. Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm a) Chứng minh ABC vuông tại A b) Tính độ dài đường cao AH. Đường trung tuyến AM. Diện tích ∆ABH, ∆AMB, ∆AMH 2. Cho ABC có AB = 45cm; AC = 60cm; BC = 75cm, đường trung tuyến AM a) Chứng minh ABC vuông tại A b) Tính độ dài đường cao AH. Diện tích ∆AMB, ∆AMH - Dạng 3: Áp dụng tính chất đường phân giác. 1. Cho ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, kẻ đường cao AH. a) Tính độ dài các cạnh BC, AH, HB, HC, góc B, góc C b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE - Dạng 4: Hình không gian 1. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết thể tích của nó 375 (cm ) và chiều cao hình trụ là 15cm. 2. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy r = 5 và thể tích V = 100 . Tính chiều cao h và độ dài đường sinh l của hình nón. 3. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 12cm. 4. Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu có bán kính bằng 4cm. 5. Tính thể tích hình cầu biết diện tích mặt cầu bằng 144 (cm) 2. Nhận xét, đánh giá và giải pháp ôn luyện Bài 6 đề thi tuyển sinh Toán 10 tham khảo năm 2022-2023
4. Bài 6. (2.5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC , vẽ hai đường cao AE và BM cắt nhau tại D . a) Chứng minh tứ giác MCED nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của CD và AB . Chứng minh BE.BC BH.BA . c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và tại E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMEB cắt nhau tại một điểm trên đường thẳng CD . * Nhận xét, đánh giá mức độ đạt được của hs - Bài toán có ba câu hỏi với ba cấp độ khác nhau, phân hóa tốt đối tượng HS và phát huy tính sáng tạo của các em. - Vẽ hình: Cơ bản HS vẽ được hình, một số em chưa chú ý đọc kỹ đề có thể các em vẽ tam giác vuông hoặc tam giác tù. - Câu a: Nếu HS vẽ được hình thì việc giải câu a là dễ dàng tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 a) Chứng minh MCED là tứ giác nội tiếp. C· MD 900 (gt) C· ED 900 (gt) C· MD C· ED 1800 suy ra tứ giác MCED nội tiếp được đường tròn. - Câu b: Mức độ phân hóa vừa phải, các HS khá giỏi nắm chắc kiến thức về tam giác đồng dạng trường hợp góc -góc có thể chứng minh được hai tam giác đồng dạng từ đó dễ dàng suy ra được hệ thức cần chứng minh. b) Gọi H là giao điểm của CD và AB . Chứng minh: BE.BC = BH.BA Chứng minh được CD  AB Chứng minh được BEA đồng dạng BHC Suy ra: BE.BC BH.BA . - Câu c: Câu phân hóa đối tượng HS mức vận dụng cao. c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMEB cắt nhau tại một điểm trên đường thẳng CD . Gọi I là trung điểm CD . O là trung điểm của AB . Ta chứng ming O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMEB Ta chứng minh được IM ; IE là tiếp tuyến của đường tròn O . * Giải pháp ôn luyện Câu a: Đối với nhóm học sinh trung bình, yếu rèn vẽ hình và chứng minh được tứ giác nội tiếp (dạng có 2 góc vuông). Giải pháp ôn: + Cho nhiều bài tập để học sinh rèn vẽ hình. + Rèn chứng minh tứ giác nội tiếp theo các bước:
5. Bước 1: Chấm đậm các đỉnh của tứ giác cần chứng minh nội tiếp. ( Nối các đỉnh thành tứ giác cần chứng minh ) Bước 2: Tìm và ghi tên 2 góc vuông có trong tứ giác ( hướng dẫn ghi góc ba chữ ) Bước 3: Ghi tổng 2 góc (nếu 2 góc đối) hoặc ghi 2 góc bằng (2 góc kề 1 cạnh) Bước 4: Kết luận tứ giác cần chứng minh nội tiếp đường tròn đường kính ( chú ý đường kính là hai chữ còn lại của tứ giác ) * Cách giúp học sinh xác định đúng vị trí 2 góc là đối hay kề 1 cạnh là nhìn vào tên tứ giác, ví dụ như: + Cm tứ giác MNKP có góc ở đỉnh M và K vuông Nhìn MNKP 2 đỉnh này cách nhau 1 chữ cái nên vị trí 2 góc là đối nhau. ( Hai góc vuông tại hai đỉnh M và K thì thì hai đỉnh N, P là đường kính NP ) + Cm tứ giác MNKP có góc ở đỉnh M và N vuông Nhìn MNKP 2 đỉnh kế nhau nên vị trí 2 góc là cùng kề cạnh. ( Hai góc vuông tại hai đỉnh M và N thì thì hai đỉnh K, P là đường kính KP ) + Cm tứ giác MNKP có góc ở đỉnh M và P vuông Nhìn MNKP 2 đỉnh ở vị trí đầu và cuối nên vị trí 2 góc là cùng kề cạnh. ( Hai góc vuông tại hai đỉnh M và P thì thì hai đỉnh N, K là đường kính NK ) Câu b. Dạng “tích = tích” Có 2 hướng phân tích: + 1 là theo hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hướng này cần có tam giác vuông có đường cao và chứa các đoạn thẳng có trong tích. + 2 là theo hướng 2 tam giác đồng dạng ( chú ý ôn các loại góc trong đường tròn như góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn ). * Dạng toán tham khảo. - Dạng 1: Chứng minh đẳng thức dạng “tích = tích” 1. Cho ABC, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. CMR: a) Tứ giác BCEF nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này b) Tứ giác AEHF nội tiếp c) AE.AC = AF. AB 2. Cho đường tròn (O; R), M nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) a) CMR: MAOB nội tiếp b) OM  AB c) Kẻ cát tuyến MCD đi qua M sao cho MD nằm giữa hai tiaMA, MO. CMR: MA2 = MC.MD 3. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là hai tiếp điểm) a) CMR: tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn b) Vẽ cát tuyến ADE của (O)sao cho cát tuyến ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E thuộc đường tròn (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh: AB2 = AD.AE c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng. - Dạng 2: Chứng minh vuông góc, song song, thẳng hàng 1. Cho đường tròn O đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn sao cho M» A M»B M A . Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D . a) Chứng minh bốn điểm A, D, M ,O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh OD song song BM . c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I . Gọi giao điểm của AI và BD là G . Chứng minh ba điểm N,G,O thẳng hàng.
6. 2. Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. a) CMR: tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn b) EF và CB kéo dài cắt nhau tại K, KA cắt đường tròn tại G. CMR: HG  KA c) Chứng minh: G, H, M thẳng hàng. 3. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C, kẻ CD vuông góc AB tại D, CE  MB tại E, CF  MA tại F. Gọi I là giao điểm AC và DF, K là giao điểm BC và DE a) Chứng minh tứ giác BDCE nội tiếp được trong một đường tròn. b) CD2 = CE.CF c) IK // AB - Dạng 3: Chứng minh phân giác, hai góc bằng 1. Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là 2 tiếp điểm), OA và BC cắt nhau tại H. Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn tại D và E sao cho D nằm giữa A, E và tia AE nằm giữa AB, AO. a) CMR: tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn b) CMR: AH. AO = AD. AE c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc EHD. 2. Cho hình vuông ABCD. Lấy E trên AB, vẽ CE cắt DA tại I. Từ C vẽ đường vuông góc với CI cắt AB tại K. Vẽ EM  IK a) Chứng minh: AIKC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp b) Chứng minh: ICK vuông cân c) Chứng minh: AB là phân giác M· AC 3. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O;R , ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AD cắt đường tròn (O) tại K. a). Chứng minh tứ giác AEDB nội tiếp. b). Đường thẳng qua K song song BC cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: A, O, M thẳng hàng c). Chứng minh B· AH O· CA . - Dạng 4: Chứng minh trung điểm 1. Cho đường tròn O , từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E. a). Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b). Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F . Chứng minh I·DO B· CO và DOF cân tại O . c). Chứng minh F là trung điểm của AC . 2. Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm), qua A vẽ dây AD song song với MB. Đường thẳng MD cắt đường tròn (O) tại C, AC cắt BM tại I . Chứng minh rằng: a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp. b) Chứng minh: IB2 = IC. IA. c) Chứng minh: I là trung điểm của BM. Nội dung tham luận và ý kiến nhận xét cho bài 5, bài 6 trong đề thi tuyển sinh 10 tham khảo năm học 2022 -2023 của trường THCS Long Mỹ đến đây là hết. Trước khi dứt lời, tôi xin kính chúc quí lãnh đạo - Ban tổ chức buổi tập huấn vui khỏe; quí thầy cô về dự buổi tập huấn hôm nay luôn có nhiều sức khoẻ và đạt chất lượng cao trong kì thi tuyển sinh sắp tới.
7. Kính chúc buổi tập huấn thành công. Xin cám ơn và trân trọng kính chào./.