Đề cương ôn tập cho học sinh lớp 9 thi tuyển vào lớp 10 THPT - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương ôn tập cho học sinh lớp 9 thi tuyển vào lớp 10 THPT - Năm học 2020-2021

1. - Các bài toán về tính toán: Tính số đo góc, độ dài đoạn thẳng; tính chu vi diện tích tam giác, tứ giác; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng hình học, B. Một số bài tập: Câu 1: Căn bậc hai – Các phép biền đổi căn bậc hai Bài 1. (2,0 điểm).Thực hiện phép tính: 3 5 a 1 2a a. 80 3 5 49 b. . ; (a 1) 4 7 a (a 1)2 Bài 2. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 1 x x x 1 a. 80 20 45 5 b. 4 x x 1 Bài 3. (2,0 điểm) a. Rút gọn biểu thức: 20 5 2 8 25 49 b. Tính giá trị biểu thức: B . .0,01 16 9 Bài 4. (2,0 điểm) a. Tính giá trị biểu thức: 36.81 b. Rút gọn biểu thức: 20 45 3 18 72 Bài 5. (2,0 điểm) a. Rút gọn: A = 20 45 3 18 72 x 4 1 x b. Rút gọn biểu thức: B x 4 x 2 x 2 Bài 6. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức a. A = 2 63 28 1 3 b. B ( x 3) với x 0, x 9 x 3 x 9 Bài 6*. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A 8 2 18. 2 10 2 10 b) B . 1 5 5 1 Bài 7. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức a. A = 2 12 27 4 3 a a a 1 b. B . (với a>0) a a 1 Bài 8. (2,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức A = 3 80 2 45 . x x x 4 b. Rút gọn biểu thức B , (x 0) . x x 2 Trang 2
2. Bài 6*. (2,0 điểm) 2x y 7 a) Giải hệ phương trình: x y 4 b) Cho đường thẳng (d): y = x +b. Tìm b biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) . Bài 7. (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình: a. Giải phương trình: x2 7x 10 0 3x y 1 a. Giải hệ phương trình: x 2y 3 Bài 8. (2,0 điểm). 2x y 7 a) Giải hệ phương trình: x y 8 b) Cho hàm số y = ax2 . Tìm a biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(-2;8). Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm. Bài 9. (2,0 điểm). 3x 2y 1 a) Giải hệ phương trình: 2x y 3 b) Cho Parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y x 6 . Vẽ đồ thị (P) rồi tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính. Bài 10. (4,0 điểm). x y 4 a) Giải hệ phương trình: 2x y 5 1 b) Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y x 2m . Vẽ đồ thị 2 (P). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng - 1. Câu 3: Phương trình bậc hai một ẩn Bài 1. (3,0 điểm) Cho pt: x2 + 4x - 2m - 3 = 0, với m là tham số. a. Giải pt với m = 1. b. Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. c. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thõa mãn: 3 2 2 3 2x1 + 5x1 x2 + 5x1x2 + 2x2 = -284. Bài 2. (3,0 điểm). Cho pt: x2 + (4m+1)x + 2(m-4) = 0, với m là tham số. a. Giải pt với m = 1. b. CMR phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 2 c. Tìm m để pt có các nghiệm x1, x2 thõa mãn: (x1 – x2) = 65. Trang 4
3. Bài 9. (3,0 điểm). Cho phương trình x2 2(m 1) x 1 2m 0 (Với m là tham số). a) Giải phương trình với m = 2. b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm m. c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2 2 x1 .x2 x1.x2 2(x1x2 3). Bài 10. (6,0 điểm) Cho phương trình x2 4x m 1 0 (1) (Với m là tham số). a) Giải phương trình (1) với m = 2. b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm. c) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa x 1 x 1 mãn điều kiện 1 2 3. 2x2 2x1 Câu 4: Hình học (Tứ giác nội tiếp) Bài 1. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau ở M, vẽ cát tuyến MQK với đường tròn (Q nằm giữa M, K). Gọi I là trung điểm dây KQ, E là giao điểm thứ hai của đường thẳng BI với đường tròn. a. CM 4 điểm I, O, A, M cùng nằm trên một đường tròn. b. Biết ·AMO = 300. Tính B· EA . c. CM KQ2 = 4IB.IE. Bài 2. (3,0 điểm) Cho một điểm M bất kỳ nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax cắt tia BM tại I. Phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H và cắt AM tại K. a. CM EFMK là tứ giác nội tiếp. b. CM: AI2 = IM.IB c. CM tam giác BAF cân. Bài 3. (3,0 điểm) Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R lấy điểm C và điểm D sao cho các cung AC, CD, DB là những cung bằng nhau. Vẽ DH vuông góc với AB tại H, gọi K là giao điểm của các tia AC và HD, E là giao điểm của BC và DH. a. CM ·ADC C· KD . b. Gọi Cx là tiếp tuyến của nữa đường tròn trên tại C, Cx cắt HK tại F. CM: tam giác CEF đều. d. Tính BK theo R. Bài 4. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nữa đường tròn. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, N là một điểm bất kỳ thuộc đoạn OA. Đường thẳng vuông góc với MN tại M lần lượt cắt Ax ở D, và By ở C. a. CM ·AMN B· MC . Trang 6
4. Bài 9. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn (AB < AC); Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của CE và BD. a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp. b) AH cắt BC tại F. Chứng minh AF  BC . c) EF cắt đường tròn tâm O tại K. Chứng minh DK / / AF. Bài 10. (6,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung AC (M khác A, C và điểm chính giữa AC); BM cắt AC tại H. Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB. a) Chứng minh: Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh CA là tia phân giác của góc MCK . c) Kẻ CP vuông góc với BM ( P BM ) và trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM . Chứng minh ME = 2 CP. Hết Chúc các em làm bài thi đạt kết quả cao! Toå Tröôûng Kyù Duyeät (02/03/2020) Trần Văn Hùng Trang 8