Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 - Năm học 2020-2021 - Trần Văn Hùng

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 - Năm học 2020-2021 - Trần Văn Hùng

1. Trường THCS Giá Rai A GV: Trần Văn Hùng bb Cho y = 0 thì xtañöôïcñieåm QOx (;0) aa + Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y a x +b - Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’): + Cắt nhau: aa ' + Song song: a a''; b b + Trùng nhau: a a b b''; Chú ý: + Cắt nhau tại một điểm trên trục tung Oy : aa ' ;b b ' ab + Cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox: aa '; ab'' + Vuông góc với nhau : a.a’= -1 - Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y a x +b ( a 0 ) + a là hệ số góc. + Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox: caïnhñoái + tan = a = canïhkeà * Ấn shift tan-1 (a ) = shift 0 ‘ “ 2) Kỹ năng: - Sử dụng tính chất của hàm số . - Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số . - Hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau để làm bài tập. Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (01 câu/01 điểm) a) Kiến thức HS cần nắm vững: - Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của chúng. - Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. b) Kĩ năng Biết giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. B.Hình học: (3 điểm) Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông (01 câu/01 điểm) 1) Kiến thức HS cần nắm vững: - Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: 1 1 1 b2 ab ',, c 2 ac ' bc ah , h2 b'. c ' , , a2 b 2 c 2 h2 b 2 c 2 (Định lí Pytago) 2 Năm học: 2020 - 2021
2. Trường THCS Giá Rai A GV: Trần Văn Hùng Bài 3: a) Tìm điều kiện của x để x 1 có nghĩa. 222 b) Tính 2182 111 Bài 4: Chứng minh đẳng thức: a 1 a42 b a2 b aa2 21 Bài 5: Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau: 4 a) x 5 b) 32x xxxx Bài 6: Cho biểu thức A = 1: ( với x > 0, x 1 ). xx 11 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = 5. Bài 7: a) Tính : 48.349 . b)Tìm điều kiện của x để 35x có nghĩa. 1112 aa c) Rút gọn biểu thức Q = : ( với a >0; aaaa 121 aa 1; 4 ) . Bài 8: a) Nêu điều kiện để A xác định. b)Tìm điểu kiện để 26x xác định. 1 Bài 9: Rút gọn biểu thức: 518520 2 Bài 10: Giải phương trình: x2 6 x 9 4 2 x Bài 11: a) Tìm x để căn thức x 2015 có nghĩa. b)Tính: 27 12 48 5 3 . x 22 c) Cho biểu thức: A = ( xx 0; 1 ). xx 11x 1 Rút gọn A và tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Bài 12: a) Tìm điều kiện của x để x 14 có nghĩa. b) Tính A 12275 3 . 2 xx c) Cho biểu thức B . (với xx 0; 1 ). x 1 x 1 x x 2 4 Năm học: 2020 - 2021
3. Trường THCS Giá Rai A GV: Trần Văn Hùng a) Xác định hệ số góc a và cho biết hàm số là đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ? b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được. Bài 5: Cho hàm số y =f(x) = 4 4xx2 1 và hàm số y = g(x) = x2 . Tìm giá trị của a sao cho f(a) = g(a). Bài 6: Cho hàm số y = ( 1)mx 2 (1). a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 31x . c) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m tìm được ở câu b. Bài 7: Cho hai hàm số bậc nhất: y = x 1 (d1) ; y = x 3 (d2). a) Hàm số nào đồng biến, nghịch biến trên R. Vì sao? b) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. c) Cho hai hàm số bậc nhất: y = (m 2) x m ( m 2 ) (d), y = ( 3)m x m ( m 3 ) (d’). Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. 1 Bài 8: Cho hai hàm số: y = x 3 (d) và y = x (d’). 2 a) Hàm số nào là đồng biến, nghịch biến ? Vì sao ? b) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. c) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Bài 9: Cho hai hàm số bậc nhất: y = x 2 (d1) và y = x 4 (d2). a) Hai hàm số trên hàm số nào đồng biến, nghịch biến trên R. Vì sao? b) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. c) Tìm tọa độ giao điểm C của hai đường thẳng (d1) và (d2). Bài 10: Cho hàm số y = 2x – 2. a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2. c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y ( m 1) x 3( m 1) song song với đường thẳng y = 2x – 2 . Bài 11:Cho hàm số y = -3x +3. a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x +3. c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng ymxm (2)7(2) song song với đường thẳng y = -3x +3. Bài 12: Cho hàm số y ( m 1) x 2 (1). a) Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến. b) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 3. 6 Năm học: 2020 - 2021
4. Trường THCS Giá Rai A GV: Trần Văn Hùng Bài 2: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4. a) Tính độ dài các cạnh góc vuông. b) Tính góc nhọn của tam giác vuông đó. (Làm tròn đến phút) Bài 3: Các tia sáng mặt trời hợp với mặt đất một góc 300 và bóng của một cột cờ trên mặt đất dài 10 m. Hãy vẽ hình minh họa và tính chiều cao của cột cờ (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 4: Cho ABC vuông tại A, có AC = 3 cm, AB = 4 cm. a) Vẽ hình và tính sin C. b) Vẽ đường cao AH. Tính độ dài đường cao AH. Bài 5: Cho vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 3, BC = 5. a) Tính độ dài đoạn thẳng CH. b) Tính số đo góc B. c) Tính diện tích . Bài 6: Một cây cột cờ được cắm theo phương thẳng đứng trên mặt đất. Lúc các tia sáng mặt trời hợp với mặt đất một góc 350 thì bóng của cột cờ dài 8,75 m. Tính chiều cao của cột cờ (Làm tròn đến mét). Bài 7: Một cái thang dài 6 m đặt tựa vào tường. Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thang, người ta phải đặt chân thang hợp với mặt đất một góc 650 . Vẽ hình minh họa và tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 8: Cho vuông tại A. Biết AB = 12 cm, BC = 20 cm. Tính diện tích . Bài 9: Cho vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9 cm, CH = 25 cm. Tính AH. Bài 10: Cho vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 16 cm, BC = 36 cm. Tính AB. Bài 11: Cho vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 3 cm, CH = 12 cm. Tính AH. Chương II: Đường tròn (02 câu/02 điểm) Bài 1: Cho đường tròn tâm O, bán kính R; dây BC vuông góc với bán kính OA tại trung điểm M của của OA. a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ? b) Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại B, nó cắt OA tại E. Tính BE theo R. Bài 2: Cho tứ giác ABCD có góc B bằng góc D bằng 900. a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. 8 Năm học: 2020 - 2021
5. Trường THCS Giá Rai A GV: Trần Văn Hùng b) Qua A vẽ cát tuyến ADE của (O) (D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh bốn điểm A; B; O; I cùng thuộc một đường tròn. Bài 9: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng O A M N b) Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng MC // AO. Bài 10: Cho ABC vuông tại A, đường tròn tâm (O) đường kính AC cắt BC tại K, vẽ dây cung AD của đường tròn (O) vuông góc với BO tại H. a) Chứng minh bốn điểm B,K,H,A cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Gọi H là trung điểm của AC. Tia OH cắt đường tròn (O) tại M. Từ A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia OM tại N. a) Chứng minh OM / / AB. b) Chứng minh CN là tiếp tuyến của đường tròn (O). .Hết Chúc các em làm bài đạt kết quả cao! Tổ Trưởng Ký Duyệt (07/12/2020) Trần Văn Nguyên 10 Năm học: 2020 - 2021
6. Trường THCS Giá Rai A GV: Trần Văn Hùng BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I Môn: Toán. Lớp: 9. Thời gian làm bài: 90 phút 1. Căn bậc hai, căn bậc ba Cấp Câu Mô tả độ 1 1 Thực hiện phép tính đơn giản về căn bậc hai 2 2 Thực hiện phép tính có sử dụng hằng đẳng thức 3 4 Thực hiện bài toán rút gọn về căn bậc hai 2. Hàm số bậc nhất Cấp Câu Mô tả độ 4 1 Sử dụng tính chất của hàm số . Hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song và hai đường 5 2 thẳng cắt nhau để làm bài tập. 6 3 Vẽ đồ thị của hàm số . 3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Cấp Câu Mô tả độ 7 2 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông Cấp Câu Mô tả độ 8 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 5. Đường tròn Cấp Câu Mô tả độ Hiểu sự xác định một đường tròn; tính chất đối xứng để giải 9 2 bài tập. Vận dụng kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và 10 3 đường tròn để giải bài tập. 12 Năm học: 2020 - 2021