Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 - Năm học 2020-2021

1. 7 b) xxxx 4213 với x 4 II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x(x + y) – 5x – 5y. c) 10x(x – y) – 8(y – x). d) (3x + 1)2 – (x + 1)2 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 15x2y + 20xy2 25xy b) (x + y)2 25 c) 1 2y + y2; d) 4x2 + 8xy 3x 6y e) 27 + 27x + 9x2 + x3; f) 2x2 + 2y2 x2z + z y2z 2 g) 8 27x3 III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Tính chia: a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) Bài 2: Tìm a, b sao cho a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n a) Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1. b) Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 . Bài 4: Làm tính chia: a) (x3 - 3x2 + x - 3):( x - 3) b) (2x4 - 5x2 + x3 – 3 - 3x):(x2 - 3) Bài 5. Chứng minh rằng: a) a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a Z b) a(2a –3) – 2a( a + 1) chia hết cho 5 với a Z c) x2 + 2x + 2 > 0 với x Z IV/ PHÂN THỨC XÁC ĐỊNH : A Phân thức xác định (có nghĩa) khi B 0 B Bài 1 : Tìm x để các phân thức sau xác định : 2 A = x 6 B = 5 C = 9x 16 x 2 xx2 6 3x 2 4x 55x Bài 2: Cho phân thức E 22xx2 a) Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. V/ CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC : Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau : 5xy - 4y 3xy + 4y a) + b) x 3 + 4 x 2x2 y 3 2x 2 y 3 x 2 2 x Bài 2 : Thức hiện các phép tính sau : x 1 2x 3 3 x 6 2x 6 x2 3 x a) + b) c) : 2x 6 x 2 3x 2x 6 2x 2 6x 3x2 x 1 3 x VI / CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP: 2 Bài 1: Cho phân thức : P = 3x 3x (x 1)(2x 6) 2
2. b) Chứng minh EMFN là hình vuông. Bài 3: Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I a) Tứ giác AMCK là hình gì? Chứng minh.; b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh: a) D đối xứng với E qua A. b) Tam giác DHE vuông. c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông. d) BC = BD + CE Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD a)Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: AC, BD, EF cắt nhau tại một điểm. Bài 6: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: AB = OK c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông. Bài 7: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. C/m tứ giác ABEC là hình thoi. Bài 8: Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE. a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân. b) Gọi I là trung điểm của EF .Chứng minh I thuộc BD. c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông. Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A bằng 600.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a) Chứng minh AE BF. b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng. Bài 10:Cho tam giác ABC vuông tại A có gócBAC60· 0 , kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. a) Tính các góc BAD· và DAC· . b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. d) Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED Bài 11: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG. a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành . b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật. Hình thoi 4