Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 7 - Năm học 2019-2020 - Trần Văn Hùng

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 7 - Năm học 2019-2020 - Trần Văn Hùng

1. d/ Tính chất về đường cao của tam giác - Đường cao của tam giác là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện. - Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. - Giao điểm của ba đường cao trong một tam giác gọi là trực tâm của tam giác đó. *Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân. - Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó. - Nhận xét (Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân): Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân. Giáo viên bộ môn: Lê Thị Thanh Kiều ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7( Chuẩn bị kiểm tra tuần 24, 25) ĐẠI SỐ: CHƯƠNG: THỐNG KÊ Các kiến thức cần nhớ 1/ Bảng số liệu thống kê ban đầu. 2/ Đơn vị điều tra. 3/ Dấu hiệu ( kí hiệu là X ). 4/ Giá trị của dấu hiệu ( kí hiệu là x ). 5/ Dãy giá trị của dấu hiệu (số các giá trị của dấu hiệu kí hiệu là N). 6/ Tần số của giá trị (kí hiệu là n). 7/ Số trung bình cộng của dấu hiệu. 8/ Mốt của dấu hiệu. Họ và tên: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III NĂM HỌC 2019 – 2020 Lớp: 7 Môn: Đại số 7 – Thời gian 45’ ĐỀ 1 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm): Bài 1 Điểm kiểm tra môn toán của 20 học sinh được liệt kê trong bảng sau: 8 9 7 10 5 7 8 7 9 8 6 7 9 6 4 10 7 9 7 8 Hãy chọn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng ghi vào giấy làm bài 1) Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là 10
2. Tần số (n) 3 3 5 6 2 1 N = 20 Câu 4: Dấu hiệu điều tra ở đây là: A. Số cân nặng của mỗi học sinh trong 1 lớp B. Một lớp C. Số cân nặng của 20 học sinh D. Mỗi học sinh Câu 5: Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 6 B. 202 C. 20 D. 3 Câu 6: Mốt của dấu hiệu là:: A. 45 B. 6 C. 31 D. 32 B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (6 điểm). Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu? b/ Lập bảng “tần số” và tính số trung binh cộng c/ Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: (1 điểm). Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau: Điểm (x) 5 6 9 10 Tần số (n) 2 n 2 1 Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n. BÀI LÀM: HÌNH HỌC CHƯƠNG: TAM GIÁC A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1/ Định lí tổng ba góc trong một tam giác. Tính chất góc ngoài của tam giác. + có (đ/I tổng ba góc trong một tam giác) + Tính chất của góc ngoài Acx: 2/ Định nghĩa tính chất của tam giác cân. * Định nghĩa: Tam giác ABC có AB = AC cân tại A. * Tính chất: 12
3. + 6/ Ba trưòng hợp bằng nhau của hai tam giác: + Trưòng hợp 1: Cạnh - cạnh - cạnh( c-c-c). +Trưòng hợp 2: Cạnh - góc - cạnh ( c-g-c). +Trưòng hợp 3: Góc - cạnh - góc ( g-c-g). 7/ Bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. + Trưòng hợp 1: Hai cạnh góc vuông. + Trưòng hợp 3: Cạnh huyền – góc nhọn. + Trưòng hợp 2: Cạnh góc vuông – góc nhọn. + Trưòng hợp 4: Cạnh huyền - cạnh góc vuông. ĐẠI SỐ: BÀI TẬP VẬN DỤNG • BÀI TẬP DẠNG TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng Bài 1:Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau : Thời gian 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (x) Tần số ( n) 6 3 4 2 7 5 5 6 2 N= 40 1. Tổng các tần số của dấu hiệu là : A. 40 B. 12 C. 8 D. 10 2. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : A. 40 B. 12 C. 8 D. 9 3. Tần số 3 là của giá trị: A. 9 B. 10 C. 5 D. 3 4. Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là : A. 6 B. 9 C. 7 D. 5 5. Số các giá trị của dấu hiệu là : A. 12 B. 40 C. 9 D. 8 6. Mốt của dấu hiệu là : A. 8 B. 9 ; 10 C. 7 D. 12 Bài 2: Điểm bài thi môn toán học kỳ I năm học 2012- 2013 của lớp 7/1 được biểu diễn bởi biểu đồ sau. Dựa vào biểu đồ cho biết: a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 14
4. • Tính điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 4: Điểm trung bình môn Toán cả năm của các học sinh lớp 7A được cô giáo chủ nhiệm ghi lại như sau: 6,5 8,1 5,5 8,6 5,8 5,8 7,3 8,1 5,8 8,0 7,3 5,8 6,5 6,7 5,5 8,6 6,5 6,5 7,3 7,9 5,5 7,3 7,3 9,0 6,5 6,7 8,6 6,7 6,5 7,3 4,9 6,5 9,5 8,1 7,3 6,7 8,1 7,3 9,0 5,5 •Dấu hiệu mà cô giáo chủ nhiệm quan tâm là gì ? Có bao nhiêu bạn trong lớp 7A ? •Lập bảng “tần số”. Có bao nhiêu bạn đạt loại khá và bao nhiêu bạn đạt loại giỏi ? • Tính điểm trung bình môn Toán cả năm của học sinh lớp 7A. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 5: Điểm kiểm tra 45’ môn Toán cuả học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại như sau : 7 5 8 8 6 7 8 9 2 5 4 8 10 3 8 7 7 3 9 8 9 7 7 7 7 5 6 6 8 6 7 6 10 8 6 4 8 7 7 6 5 9 4 6 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị khác nhau? b) Lập bảng “tần số” của dấu hiệu và tính số trung bình cộng (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). c) Tìm mốt của dấu hiệu? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Rút ra một số nhận xét? HÌNH HỌC 1). Bài tập có hướng dẫn giải: Bài 1: Cho tam giác ABC = tam giác DEF. Biết góc A bằng 550, góc E bằng 750. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác. Ta có: Tam giác ABC = tam giác DEF, góc A bằng 550, góc E bằng 750 suy ra góc D = 550, góc B = 750, góc C = góc F = 500. Bài 2: Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có 3 đỉnh D, E, F. Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng: a. Góc A = góc F, góc B = góc E. b. AB = ED, AC = FD. Giải: a. A và F là hai đỉnh tương ứng, B, E là hai đỉnh tương ứng. Ta được ABC = FED. b. Xét AB = ED ta thấy đinh tương ứng của D là A hoặc B. Xét AC = FD ta thấy đỉnh tương ứng của D là A hoặc C. Do đó đỉnh tương ứng của D là A. Suy ra đỉnh tương ứng của E là B. Ta được ABC = DEF. Bài 3: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng: a. Tam giác ABC = tam giác ABD. b. Tam giác ACD = tam giác BCD. 16
5. b) Vẽ AD là p.g của góc A (D thuộc BC), Vẽ BI AD tại I. Chứng minh: AIB = BHA . c) Tia BI cắt AC ở E . Chứng minh ABE đều . Bài 5: ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE BD, AE cắt BC ở K. a) Biết AC = 8 cm, AB = 6cm. Tính BC ? b) ABK là gì ? c) Chứng minh DK BC. d) Kẻ AH BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC. Bài 6:) Cho ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. a) ABC là gì? b) Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh: AD=DE. c) Chứng minh : Bài 7: Cho ABC cân tại A. Kẻ AH BC tại H. a) Chứng minh: ABH = ACH. b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng G là trọng tâm của ABC. c) Cho AB = 30cm, BH = 18cm. Tính AH, AG. Bài 8 Cho ABC vuông tại A . Biết AB = 3cm, AC = 4cm. a) Tính BC. b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH AM tại H, CK AM tại K. Cm: BHM = CKM ÔN TẬP HỌC KÌ II I. Phần đại số: 1. Dạng : Bài toán thống kê. Bài 1: Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau: 4 5 6 7 6 7 6 4 6 7 6 8 5 6 5 7 8 8 9 7 8 8 8 10 9 11 8 9 4 6 7 7 7 8 5 8 10 9 9 8 8 6 a- Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Bài 2: Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 18
6. Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Bài 2: Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). Bài 3: Cho các đa thức : P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 1 Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + - x5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) Bài 4: Tìm các đa thức A và B, biết: a) A + (x2- 4xy2 + 2xz - 3y2 ) = 0 b) Tổng của đa thức B với đa thức (4x2y + 5y2 - 3xz +z2) là một đa thức không chứa biến x Bài 5: Tính giá trị của biểu thức sau: y(x 2 2) a) 2x - tại x = 0; y = -1 xy y 2 2 3 3 b) xy + y z + z x tại x = 1 : y = -1; z = 2 Bài 6: Tìm nghiệm của đa thức: 1 a) 4x - ; b) (x-1)(x+1) c) 2x + 1 2 Bài 7: Cho các đa thức : A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + 7 - 6x C(x) = x + x3 -2 Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) + C(x) Bài 8: Cho các đa thức : A = x2 -2x-y+3y -1 B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3 a)Tính : A+ B ; A - B b) Tính giá trị của đa thức A tại x = 1; y = -2. Bài 9: a) Tính tích hai đơn thức: -0,5x2yz và -3xy3z b)Tìm hệ số và bậc của tích vừa tìm được. II. HÌNH HỌC Bài 1: Cho xOˆy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kỳ thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. 20
7. b) Goïi T laø giao ñieåm cuûa BE vaø CF. Chöùng minh AI laø phaân giaùc cuûa goùc A BAØI 11: Cho tam giaùc ABC caân taïi A. Treân tia ñoái cuûa tia BC laáy ñieåm M, treân tia ñoái cuûa tia CB laáy ñieåm, N sao cho BM = CN a) Chöùng minh raèng tam giaùc AMN laø tam giaùc caân b) Keû BH  AM (H AM). Keû CK  AN (K AN). Chöùng minh raèng BH = CK c) Chöùng minh raèng AH = AK d) Goïi O laø giao ñieåm cuûa BH vaø CK. Tam giaùc OBC laø tam giaùc gì? Vì sao? e) Khi BAÂC = 600 vaø BM = CN = BC, haõy tính soá ño caùc goùc cuûa ∆AMN vaø xaùc ñònh daïng cuûa ∆OBC. BAØI 12: Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh AB = 20 cm, AC = 15 cm, BC = 25 cm, AH laø ñöôøng cao a) Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng b) Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng BH, CH, bieát AH = 12 cm BAØI 13: Cho tam giaùc ABC caân taïi A. Coù ñöôøng cao AD. Töø D keû DE  AB, DF AC. Treân tia ñoái cuûa tia DE laáy ñieåm M sao cho DE = DM. Chöùng minh : a) BE = CF b) AD laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng EF c) Tam giaùc EFM laø tam giaùc vuoâng d) BE // CM BÀI 14 Gọi M là một điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc nhọn xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B. a/ Chứng minh MA = MB. b/ Nối A với B. So sánh các góc MAB và MBA ? c/ Gọi I là giao điểm của AB và Oz. Biết AB = 4cm, tính IA ? 22