Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 9 - Năm học 2019-2020 - Trần Văn Hùng

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 9 - Năm học 2019-2020 - Trần Văn Hùng

1. Trường THCS Giá Rai A GV: Trần Văn Hùng * Dạng đặc biệt: c • Nếu a + b + c = 0 thì x 1; x 1 2 a c • Nếu a - b + c = 0 thì x 1; x 1 2 a 3.Định lí Vi – ét: 2 Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) thì: b c x x ; x x 1 2 a 1 2 a * Định lí Vi – ét (đảo): Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình x2 Sx P 0 . Điều kiện để có hai số đó là S 2 4P 0 . Lưu ý: *Một số hệ thức thường gặp: 2 2 2 x1 x2 (x1 x2 ) 2x1x2 3 3 3 x1 x2 (x1 x2 ) 3x1x2 (x1 x2 ) 2 2 (x1 x2 ) (x1 x2 ) 4x1x2 * Nếu phương trình ax2 bx c 0 (a 0) có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. 4.Phương trình trùng phương: là phương trình có dạng ax4 bx2 c 0(a 0) *Cách giải: Đặt x2 = t 0 thì ta được phương trình at 2 bt c 0 5. Các dạng bài tập: - Nhận biết được phương trình bậc hai một ẩn. - Giải phương trình bậc hai một ẩn. - Điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm, nghiệm kép, nghiệm phân biệt. - Hệ thức Vi – ét . B.Hình học: (4 điểm) Chương III: Góc với đường tròn: (3 điểm) 1.Các định lí: *Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. *Trong một đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. c) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. d) Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. e) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại, góc vuông nội tiếp thì chắn nửa đường tròn. d) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. *Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: a) Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800. 2 Năm học: 2019 - 2020
2. Trường THCS Giá Rai A GV: Trần Văn Hùng Không giải phương trình, hãy cho biết trong hai phương trình trên phương trình nào có nghiệm ? Vì sao ? Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình đó. Bài 10:a) Giải các phương trình: x2 2x 8 0 ; x2 5x 4 0 b)Tìm điều kiện của m để phương trình x2 2 5x m 0 có nghiệm. Bài 11: Cho phương trình x2 2mx m2 1 0 (1) với m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 8 Bài 12: Cho phương trình: x2 4x m 0 . a) Biết phương trình có nghiệm x 1 . Tìm giá trị của m. b) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm kép. c) Giải phương trình khi m 12 . 2 Bài 13: Cho phương trình: 3x 9x k 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. 3 3 Tìm giá trị của k để x1 x2 12. Bài 14: Cho phương trình: x2 2x m 0. a) Xác định hệ số a, b, c của phương trình. b) Giải phương trình khi m 8 . c) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. d) Tìm m để phương trình có nghiệm x 1. Bài 15: CMR: phương trình x2 (m 3)x (m2 2) 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt với 2 2 mọi m . Xác định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa hệ thức x1 x2 10. Bài 16: 1 a) Cho các phương trình: 2x 3 0;5x 7 0;3x2 2x 5 0; x3 x 1 0. x2 Phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Hãy xác định các hệ số a, b, c của phương trình vừa tìm được. 2 b) Biết phương trình bậc hai x 13x 42 0 có hai nghiệm x 1 , x2 . Không giải phương trình, hãy tính: x1 x2 ; x1.x2 . Bài 17: Cho phương trình 2x2 3x m 0 (1). a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. Bài 18: a) Cho các phương trình: x2 3x 1 0;7x2 2x 3 0;5x3 2x 1 0;3x 5 0. Hãy chỉ ra phương trình bậc hai một ẩn và xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai vừa tìm được. b) Cho phương trình x2 2(m 1)x m 1 0 , ẩn x . Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1. Bài 19: Cho phương trình x2 5x m 0 (1). a) Giải phương trình (1) khi m 6 . b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. 4 Năm học: 2019 - 2020
3. Trường THCS Giá Rai A GV: Trần Văn Hùng a) Tứ giác DCEF nội tiếp được đường tròn. b) CA là tia phân giác của B· CF. Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và AD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. CMR: a) Tứ giác FNEM nội tiếp. b) ·ADB ·AEF. Bài 6: Trên đường tròn tâm O đường kinh AB lấy một điểm C (C khác A và B). Trên dây AC lấy điểm D (D khác và C), kẻ đường thẳng DE vuông góc với AB tại E. Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng ED và BC.CMR: A)TỨ giác EBCD nội tiếp được đường tròn. B) ·AFE ·ACE. Bài 7: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Vẽ cát tuyến AMN sao cho AB và AMN cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AO. Gọi D là trung điểm của MN. CMR: a) Tứ giác ACOD nội tiếp được đường tròn. b) 5 điểm A, B, D, O, C cùng nằm trên một đường tròn. c) DA là tia phân giác của B· DC. Bài 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp được đường tròn. b) C· DE C· FE . c) Tia CA là tia phân giác của góc B· CF . Bài 9: Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC kẻ đường thẳng DE vuông góc với AB tại E. Hai đường thẳng ED và BC cắt nhau tại F. a) Chứng minh rằng: Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh: ·AFE ·ACE . c) Chứng minh: ·AFE ·ABD . Bài 10; Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ hai đường cao AE và CF (E BC,F AB) . a) Chứng minh tứ giác AFEC nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh E· FC E· AC. c) Qua B, kẻ tiếp tuyến xBx’ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh đường thẳng xx’ song song với EF. Chương IV: Hình trụ - Hình nón – Hình cầu. Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình nón biết độ dài đường sinh bằng 5 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 3 cm. Bài 2: a) Viết công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ ? 6 Năm học: 2019 - 2020